Initiation à l'analyse mathématique : cours et exercices corrigés
Cet ouvrage s'adresse aux étudiants universitaires de profil scientifique. Il présente les fondements de l'analyse mathématique, depuis les propriétés fondamentales des nombres réels jusqu'au calcul différentiel des transformations de l'espace euclidien. La première partie traite...
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| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Μορφή: | Livre papier |
| Γλώσσα: | Français |
| Έκδοση: |
Paris :
Ellipses
DL 2015.
|
| Σειρά: | Références sciences
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| Θέματα: | |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| LEADER | 03297nam a22002417a 4500 | ||
|---|---|---|---|
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| 009 | PPN184965985 | ||
| 020 | |a 9782340003644 (br.) : |c 39,00 EUR | ||
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| 082 | |a 515 | ||
| 100 | 1 | |a Giroux, André, |d 1945- | |
| 245 | 1 | 0 | |a Initiation à l'analyse mathématique : |b cours et exercices corrigés |c André Giroux. |
| 260 | |a Paris : |b Ellipses, |c DL 2015. | ||
| 300 | |a 1 volume (452 pages) : |b figures, couverture illustrée en couleur ; |c 24 cm. | ||
| 490 | 1 | |a Références sciences | |
| 504 | |a Bibliographie p. [447]. Index | ||
| 505 | 0 | |a 1, Introduction -- 2, Quatorze axiomes -- 3, Nombres irrationnels -- 4, Suites numériques -- 5, Séries numériques -- 6, Fonctions continues -- 7, Propriétés des fonctions continues -- 8, Fonctions dérivables -- 9, Propriétés des fonctions dérivables -- 10, Fonctions convexes -- 11, Intégration des fonctions continues -- 12, Théorème fondamental du calcul -- 13, Logarithme et exponentielle -- 14, Fonctions trigonométriques -- 15, Calcul des primitives -- 16, Intégrales impropres -- 17, Suites et séries de fonctions -- 18, Séries de Taylor -- 19, Séries de Fourier -- 20, L'espace euclidien -- 21, Fonctions numériques continues -- 22, Fonctions numériques dérivables -- 23, Optimisation -- 24, Transformations de l'espace euclidien -- 25, Dérivation en chaîne -- 26, Fonctions inverses -- 27, Fonctions implicites -- 28, Optimisation sous contraintes -- 29, Solution des exercices | |
| 520 | |a Cet ouvrage s'adresse aux étudiants universitaires de profil scientifique. Il présente les fondements de l'analyse mathématique, depuis les propriétés fondamentales des nombres réels jusqu'au calcul différentiel des transformations de l'espace euclidien. La première partie traite du calcul différentiel des fonctions d'une variable réelle : on y aborde successivement les suites et les séries numériques, les fonctions continues et leurs propriétés, les fonctions dérivables et leurs propriétés et les fonctions convexes. La deuxième porte sur le calcul intégral de ces fonctions. Après avoir introduit l'intégrale, on l'utilise pour construire les fonctions analytiques élémentaires (exponentielle, logarithme, fonctions trigonométriques, fonction gamma) ; l'étude des séries de Taylor et de Fourier permettant de calculer ces fonctions termine cette partie. La dernière section présente le calcul différentiel des fonctions de plusieurs variables, depuis les propriétés de l'espace euclidien jusqu'au théorème des fonctions implicites, avec application à l'optimisation avec ou sans contrainte sur les variables. Le style de l'ouvrage est informel mais mathématiquement rigoureux. Plus de 350 exercices permettront au lecteur de bien assimiler les notions présentées. [4ème de couverture] | ||
| 650 | |a Analyse mathématique |x Problèmes et exercices | ||
| 650 | |a Analyse mathématique |x Manuels d'enseignement supérieur | ||
| 997 | |0 524735 |1 Livre papier |a Ressource papier |c 0/Bourges/ |c 0/Orléans/ |c 1/Bourges/BU/ |c 1/Orléans/BU Sciences, Technologies, STAPS/ |z Bourges, BU, 515.071 GIR |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 515.071 GIR |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 515.071 GIR | ||