Méthodes classiques de physique théorique : cours et problèmes résolus
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| Andre forfattere: | |
| Format: | Livre papier |
| Sprog: | Français |
| Udgivet: |
Paris :
Ellipses
impr. 2014, cop. 2014.
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| Serier: | Références sciences / dirigée par Paul de Laboulaye
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| Fag: | |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
Indholdsfortegnelse:
- P. 1
- 1 Mécanique du point matériel
- P. 1
- 1.1 Introduction
- P. 2
- 1.2 Mouvement d'un point. Trièdre de Frenet
- P. 6
- 1.3 Vitesse et accélération en repère mobile
- P. 14
- 1.4 Changements de repères
- P. 16
- 1.5 Dynamique newtonienne
- P. 25
- 1.6 Lois de conservation
- P. 45
- 1.7 Problèmes
- P. 49
- 2 Mécanique lagrangienne
- P. 49
- 2.1 Principe de l'Alembert
- P. 67
- 2.2 Équations de Lagrange
- P. 71
- 2.3 Invariance des équations de Lagrange
- P. 75
- 2.4 Constantes du mouvement
- P. 80
- 2.5 Problèmes
- P. 85
- 3 Calcul variationnel
- P. 85
- 3.1 Introduction
- P. 91
- 3.2 Exemples de fonctionnelles
- P. 93
- 3.3 Classes des fonctionnelles, théorème principal
- P. 97
- 3.4 Les équations d'Euler-Lagrange
- P. 106
- 3.5 Généralisations
- P. 113
- 3.6 Extrémum conditionnel
- P. 117
- 3.7 Symétries et lois de conservation
- P. 121
- 3.8 Problèmes
- P. 127
- 4 Formalisme hamiltonien
- P. 127
- 4.1 Introduction
- P. 131
- 4.2 Principe variationnel. Équations de Hamilton
- P. 133
- 4.3 Crochets de Poisson
- P. 136
- 4.4 Transformations canoniques
- P. 143
- 4.5 Fonctionnelle de Jacobi. L'analogie optique
- P. 146
- 4.6 L'équation de Hamilton-Jacobi
- P. 154
- 4.7 Problèmes
- P. 161
- 5 Tenseurs et spineurs
- P. 161
- 5.1 Préambule
- P. 162
- 5.2 Repère local
- P. 165
- 5.3 Transformations de coordonnées. Covariance
- P. 170
- 5.4 Produit tensoriel d'espaces vectoriels
- P. 174
- 5.5 Tenseurs covariants et contravariants
- P. 178
- 5.6 Symétries. Opérations sur les tenseurs
- P. 185
- 5.7 Espace-temps. Tenseurs en 4 dimensions
- P. 194
- 5.8 Spineurs
- P. 201
- 5.9 Problèmes
- P. 207
- 6 Géométrie différentielle
- P. 207
- 6.1 Coordonnées curvilignes et repère local
- P. 210
- 6.2 Plongements. Géométrie des surfaces
- P. 218
- 6.3 Champs vectoriels, dérivée de Lie
- P. 224
- 6.4 Les isométries
- P. 227
- 6.5 Connexion. Dérivée covariante
- P. 235
- 6.6 Aires et volumes. Formes extérieures
- P. 241
- 6.7 Intégration des p-formes. Théorème de Stokes
- P. 249
- 6.8 Problèmes
- P. 255
- 7 Théorie des groupes
- P. 255
- 7.1 Symétries et lois de conservation
- P. 265
- 7.2 Symétriess discrètes, groupes cristallins
- P. 267
- 7.3 Symétries cristallines
- P. 270
- 7.4 Groupes de Lie
- P. 275
- 7.5 Champs invariants, l'algèbre de Lie
- P. 280
- 7.6 Groupes de rotations en 2 et 3 dimensions
- P. 282
- 7.7 Angles d'Euler
- P. 287
- 7.8 Espace-temps et groupe de Lorentz
- P. 297
- 7.9 Groupe de Lorentz et algèbre de Clifford
- P. 301
- 7.10 Problèmes
- P. 307
- 8 Problèmes non-linéaires
- P. 307
- 8.1 Préambule
- P. 308
- 8.2 Méthode des approximations successives
- P. 311
- 8.3 Méthode des isoclines
- P. 317
- 8.4 Points singuliers. Linéarisation
- P. 320
- 8.5 Résonances. Méthode de Poincaré
- P. 324
- 8.6 Méthode stroboscopique
- P. 327
- 8.7 Phénomènes quasi-périodiques
- P. 335
- 8.8 Problèmes
- P. 339
- Solutions des problèmes
- P. 339
- Mécanique classique du point matériel
- P. 351
- Mécanique lagrangienne
- P. 366
- Calcul variationnel
- P. 382
- Formalisme hamiltonien
- P. 398
- Calcul tensoriel
- P. 408
- Géométrie différentielle
- P. 421
- Théorie des groupes
- P. 428
- Problèmes non-linéaires
- P. 435
- Bibliographie
- P. 436
- Index