Initiation aux probabilités
La 4e de couverture indique : "Ce livre constitue une introduction élémentaire à la théorie mathématique des probabilités pour les étudiants en sciences. Il présente non seulement la partie mathématique de la théorie des probabilités mais aussi, et à travers une foule d'exemples, les nombr...
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| প্রধান লেখক: | |
|---|---|
| অন্যান্য লেখক: | , , |
| বিন্যাস: | Livre papier |
| ভাষা: | Français |
| প্রকাশিত: |
Lausanne :
Presses polytechniques et universitaires romandes
C 2014.
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| মালা: | Enseignement des mathématiques
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| বিষয়গুলি: | |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
সূচিপত্রের সারণি:
- P. V
- Avant-propos à l'édition française
- P. VII
- Préface
- P. 1
- Chapitre 1 Analyse combinatoire
- P. 1
- 1.1 Introduction
- P. 2
- 1.2 Principe fondamental de dénombrement
- P. 3
- 1.3 Permutations
- P. 6
- 1.4 Combinaisons
- P. 11
- 1.5 Coefficients multinominaux
- P. 14
- *1.6 Nombre de solutions d'équations à valeurs entières
- P. 29
- Chapitre 2 Axiomes des probabilités
- P. 29
- 2.1 Introduction
- P. 29
- 2.2 Ensemble fondamental et événement
- P. 34
- 2.3 Axiomes des probabilités
- P. 37
- 2.4 Quelques théorèmes élémentaires
- P. 43
- 2.5 Ensembles fondamentaux à événements élémentaires équiprobables
- P. 54
- *2.6 Théorème de passage à la limite
- P. 58
- 2.7 Probabilité en tant que mesure du crédit accordé à un fait
- P. 75
- Chapitre 3 Probabilité conditionnelle et indépendance
- P. 75
- 3.1 Introduction
- P. 75
- 3.2 Probabilités conditionnelles
- P. 81
- 3.3 Formule de Bayes
- P. 95
- 3.4 Evénements indépendants
- P. 111
- 3.5 Fonction de probabilité conditionnelle
- P. 149
- Chapitre 4 Variables aléatoires
- P. 149
- 4.1 Variables aléatoires
- P. 154
- 4.2 Variables aléatoires discrètes
- P. 156
- 4.3 Espérance
- P. 160
- 4.4 Espérance d'une fonction d'une variable aléatoire
- P. 164
- 4.5 Variance
- P. 166
- 4.6 Variable de Bernoulli et variable binomiale
- P. 175
- 4.7 Variable aléatoire de Poisson
- P. 189
- 4.8 Autres lois discrètes
- P. 198
- 4.9 Espérance d'une somme de variables aléatoires
- P. 203
- 4.10 Fonctions de répartition
- P. 231
- Chapitre 5 Variables aléatoires continues
- P. 231
- 5.1 Introduction
- P. 235
- 5.2 Espérance et variance de variables aléatoires continues
- P. 239
- 5.3 Variable aléatoire uniforme
- P. 243
- 5.4 Variables aléatoires normales
- P. 254
- 5.5 Variables aléatoires exponentielles
- P. 260
- 5.6 Autres distributions continues
- P. 265
- 5.7 Distribution d'une fonction de variable aléatoire
- P. 285
- Chapitre 6 Variables aléatoires simultanées
- P. 285
- 6.1 Définition des distributions simultanées
- P. 293
- 6.2 Variables aléatoires indépendantes
- P. 305
- 6.3 Sommes de variables aléatoires indépendantes
- P. 313
- 6.4 Distributions conditionnelles
- P. 322
- *6.5 Statistiques d'ordre
- P. 322
- 6.5.1 Définition
- P. 322
- 6.5.2 Densité conjointe
- P. 324
- 6.5.3 Densité marginale
- P. 325
- 6.5.4 Fonction de répartition
- P. 325
- 6.5.5 Densité conjointe de deux statistiques d'ordre
- P. 326
- 6.6 Changement de variables multidimensionnelles
- P. 334
- *6.7 Variables aléatoires interchangeables
- P. 359
- Chapitre 7 Propriétés de l'espérance
- P. 359
- 7.1 Introduction
- P. 360
- 7.2 Espérance d'une somme de variables aléatoires
- P. 377
- 7.3 Moments du nombre d'événements qui se réalisent
- P. 385
- 7.4 Covariance, variance de sommes, corrélation
- P. 412
- 7.6 Espérance conditionnelle et prédiction
- P. 417
- 7.7 Fonction génératrice des moments
- P. 427
- 7.8 Autres propriétés des variables aléatoires normales
- P. 463
- Chapitre 8 Théorèmes limites
- P. 463
- 8.1 Introduction
- P. 463
- 8.2 Loi faible des grands nombres
- P. 467
- 8.3 Théorème central limite
- P. 475
- 8.4 Loi forte des grands nombres
- P. 479
- 8.5 Autres inégalités
- P. 485
- 8.6 Borne pour l'erreur d'une probabilité commise en approximant une somme de variables aléatoires de Bernoulli indépendante par une variable aléatoire de Poisson
- P. 497
- Chapitre 9 Thèmes choisis de probabilité
- P. 497
- 9.1 Processus de poisson
- P. 500
- 9.2 Chaînes de Markov
- P. 505
- 9.3 Surprises, incertitude et entropie
- P. 510
- 9.4 Théorie du codage et entropie
- P. 521
- Chapitre 10 Simulation
- P. 521
- 10.1 Introduction
- P. 524
- 10.2 Techniques générales pour la simulation de variables aléatoires continues
- P. 531
- 10.3 Simulation de variables aléatoires discrètes
- P. 534
- 10.4 Techniques de la réduction de la variance
- P. 543
- Solutions de problèmes choisis
- P. 549
- Solutions des problèmes et exercices d'auto-évaluation
- P. 603
- Index