Processus et intégrales stochastiques : cours et exercices corrigés
Cet ouvrage a été mis au point tout au long d'un enseignement de quatorze années à l'Ecole centrale de Paris. Le cours et le livre qui en est dérivé ont un double objectif : introduire la théorie des processus stochastiques, d'une part : mesurabilité, martingales, intégrales et équati...
Kaydedildi:
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| Materyal Türü: | Livre papier |
| Dil: | Français |
| Baskı/Yayın Bilgisi: |
Paris :
Ellipses
DL 2014.
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| Seri Bilgileri: | Références sciences
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| Konular: | |
| Not: |
Titre de couv. : "Processus et intégrales stochastiques : cours et exercices" |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Özet: | Cet ouvrage a été mis au point tout au long d'un enseignement de quatorze années à l'Ecole centrale de Paris. Le cours et le livre qui en est dérivé ont un double objectif : introduire la théorie des processus stochastiques, d'une part : mesurabilité, martingales, intégrales et équations différentielles stochastiques, calcul d'Ito, construction des processus stochastiques (théorème de Kolmogorov) ; étudier des exemples de processus, d'autre part : processus de Markov, processus de Feller et diffusions (présentées comme solutions des équations différentielles stochastiques), chaîne de Markov, processus de sauts markoviens, processus de Lévy. Ce double contenu permet notamment de souligner la complémentarité entre les équations différentielles stochastiques et les processus de Markov qui en sont les solutions. La diversité des processus étudiés illustre la richesse de la théorie et l'étendue de son champ d'applications. Toutes les démonstrations sont explicitées. De plus certains théorèmes classiques d'analyse (Stone-Weierstrass, représentation des formes linéaires par des intégrales de Riesz, Hahn-Banach, etc.) sont présentés et démontrés dans les compléments car ils sont fréquemment utilisés en théorie des processus stochastiques. Enfin les exercices sont corrigés et font partie intégrale de l'exposé : ils détaillent certaines démonstrations, fournissent les exemples indispensables et abordent les applications. |
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| Diğer Bilgileri: | Titre de couv. : "Processus et intégrales stochastiques : cours et exercices" |
| Fiziksel Özellikler: | 1 volume (476 pages) : couverture illustrée en couleur ; 24 cm. |
| Bibliyografya: | Bibliographie p. [471]. Index |
| ISBN: | 9782729886776 (br.) : |