Un max de maths : problèmes pour agrégatifs et mathématiciens, en herbe ou confirmés
Le présent ouvrage s'adresse principalement aux personnes préparant l'agrégation de mathématiques. II se présente sous la forme d'un recueil de problèmes où l'on trouvera exposés des résultats de natures très diverses, allant de la simple curiosité mathématique au théorème fondam...
Shranjeno v:
| Glavni avtor: | |
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| Drugi avtorji: | |
| Format: | Livre papier |
| Jezik: | Français |
| Izdano: |
Paris :
Calvage & Mounet
DL 2013.
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| Serija: | Im-et-Ker
109 |
| Teme: | |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
Kazalo:
- Première Partie. Algèbre et géométrie
- P. 3
- I. Groupes
- P. 6
- Problème 1. Le groupe alterné (...)5
- P. 9
- Problème 2. Des groupes bien mélangés par leurs automorphismes
- P. 12
- Problème 3. Le sous-groupe de Frattini ou les éléments mous
- P. 17
- Problème 4. Présentation de (...)n
- P. 23
- II. Théorie des nombres
- P. 24
- Problème 5. Groupes cycliques et indicatrice d'Euler
- P. 28
- Problème 6. Loi de réciprocité quadratique
- P. 32
- Problème 7. Congruences et dénombrements : Chevalley, Warining et Erdös
- P. 41
- III. Algèbre linéaire
- P. 45
- Problème 8. Signe d'un déterminant
- P. 48
- Problème 9. Images de l'exponentielle
- P. 58
- Problème 10. Quid de X exp (X) ?
- P. 63
- Problème 11. Les groupes unitaires U(p, q)
- P. 69
- IV. Géométrie
- P. 69
- Problème 12. Preuve de Connes du théorème de Morley
- P. 73
- Problème 13. Déterminant de Cayley-Menger et simplexes dans (...)
- Deuxième partie. Analyse et probabilités
- P. 85
- V. Topologie générale
- P. 86
- Problème 14. Complémentaire d'un compact en dimension infinie
- P. 88
- Problème 15. Un critère de connexité par arcs
- P. 91
- Problème 16. Une propriété des arcs et un exemple
- P. 95
- Problème 17. Des connexes dénombrables
- P. 102
- Problème 18. Le théorème de Tietze-Urysohn
- P. 107
- VI. Suites et séries numériques
- P. 107
- Problème 19. Permutations, convergence et somme
- P. 110
- Problème 20. Sommable, pas sommable
- P. 119
- Problème 21. Sous-groupes abéliens de Homéo (...)
- P. 125
- VII. Fonctions
- P. 129
- Problème 22. Un théorème de Hadamard
- P. 135
- Problème 23. Fonctions dont la norme du gradient est constante
- P. 139
- Problème 24. Théorème de Rademacher pour les fonctions convexes
- P. 150
- Problème 25. Limites simples de fonctions holomorphes
- P. 152
- Problème 26. Exemples de limites simples de fonctions holomorphes
- P. 157
- Problème 27. Des fonctions régulières, mais pas trop !
- P. 162
- Problème 28. Fonctions additives et mesure de Lebesgue
- P. 171
- VIII. Analyse fonctionnelle
- P. 177
- Problème 29. Espaces de fonctions de dimension finie
- P. 180
- Problème 30. Un théorème de Grothendieck
- P. 183
- Problème 31. Formule d'inversion de Fourier
- P. 189
- Problème 32. Une bonne base hilbertienne de (...)
- P. 194
- Problème 33. Le théorème de Riesz-Thorin
- P. 205
- IX. Probabilités
- P. 205
- Problème 34. L'abus d'alcool est dangereux pour la santé
- P. 210
- Problème 35. Pas d'équirépartition sur (...)
- P. 217
- Problème 36. Une énigme pour finir
- P. 221
- Bibliographie
- P. 225
- Notations
- P. 227
- Index