Arithmétique modulaire : applications, exemples et exercices corrigés
Gauss a beaucoup développé l'arithmétique modulaire, notamment avec les notions de congruences, de résidu quadratique, etc., et a démontré de nombreuses propriétés dans ce domaine. Pendant environ deux siècles, cette discipline s'est développée sans aucune application concrète. Elle s'...
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| Autor principal: | |
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| Formato: | Livre papier |
| Lenguaje: | Français |
| Publicado: |
Paris :
Ellipses
C 2012.
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| Materias: | |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
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| 245 | 1 | 0 | |a Arithmétique modulaire : |b applications, exemples et exercices corrigés |c Jean-Pierre Lamoitier. |
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| 300 | |a 1 vol. (XI-245 p.) : |b couv. ill. en coul. ; |c 24 cm. | ||
| 504 | |a Bibliogr. p. [241]-242. Notes bibliogr. Index | ||
| 520 | |a Gauss a beaucoup développé l'arithmétique modulaire, notamment avec les notions de congruences, de résidu quadratique, etc., et a démontré de nombreuses propriétés dans ce domaine. Pendant environ deux siècles, cette discipline s'est développée sans aucune application concrète. Elle s'est immiscée un peu sournoisement dans notre vie courante : numéro de sécurité sociale, numéro de cartes de paiement, transmissions sécurisées par Internet pour les transferts d'argent, et dans les techniques de transmission : codes correcteurs d'erreur, techniques de cryptographie. Cet ouvrage présente de nombreuses notions, dont : les congruences, les polynômes en arithmétique modulaire ; les résidus quadratiques, cubiques et biquadratiques ; les symboles de Legendre et de Jacobi ; les racines primitives, la notion d'ordre, le logarithme discret ; les équations en arithmétique modulaire ; la factorisation des grands nombres ; les grands nombres premiers et pseudo-premiers ; une ouverture vers la cryptographie dont le principe de RSA ; les processeurs d'arithmétique modulaire. Chaque notion ou théorème donne lieu à des exemples, tandis que des exercices corrigés permettent au lecteur de vérifier sa compréhension des notions et techniques présentées. | ||
| 650 | |a Arithmétique |x Problèmes et exercices | ||
| 650 | |a Arithmétique modulaire | ||
| 650 | |a Congruences (géométrie) | ||
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