Histoire d'algorithmes : du caillou à la puce
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| Auteurs principaux: | , , , , , , |
|---|---|
| Formato: | Livre papier |
| Idioma: | Français |
| Publicado em: |
Paris :
Belin
DL 2010.
|
| Edição: | [2e édition]. |
| Colecção: | Belin sup. Histoire des sciences
|
| Assuntos: | |
| Nota: |
Le livre porte l'ISSN de la collection principale "Belin Sup" : 1158-3762 Autres auteurs : Jacques Borowczyk, Ahmed Djebbar, Jean-Claude Martzloff |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| LEADER | 09161nam a22003257a 4500 | ||
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| 009 | PPN144574586 | ||
| 020 | |a 9782701155180 (br.) : |c 36 EUR | ||
| 024 | |a 9782701155180 | ||
| 041 | 0 | |a fre | |
| 082 | |a 510.9 | ||
| 100 | 1 | |a Chabert, Jean-Luc, |d 1946-...., |c mathématicien. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Histoire d'algorithmes : |b du caillou à la puce |c [sous la direction de] Jean-Luc Chabert ; Evelyne Barbin, Michel Guillemot, Anne Michel-Pajus ... [et al.]. |
| 250 | |a [2e édition]. | ||
| 260 | |a Paris : |b Belin, |c DL 2010. | ||
| 300 | |a 1 vol. (607 p.) : |b ill., couv. ill. en coul. ; |c 25 cm. | ||
| 490 | 0 | |a Belin sup. Histoire des sciences | |
| 500 | |a Le livre porte l'ISSN de la collection principale "Belin Sup" : 1158-3762 | ||
| 500 | |a Autres auteurs : Jacques Borowczyk, Ahmed Djebbar, Jean-Claude Martzloff | ||
| 504 | |a Bibliogr. p. 553-555. Bibliogr. en fin de chapitre. Notes biogr. Index | ||
| 505 | 0 | |a P. 3 -- Introduction -- P. 9 -- Introduction à la 2nde édition -- P. 11 -- Chapitre 1. Algorithmes des opérations arithmétiques -- P. 13 -- 1. Divisions sumériennes -- P. 15 -- 2. Un algorithme babylonien pour le calcul des inverses -- P. 20 -- 3. Algorithmes arithmétiques égyptiens -- P. 26 -- 4. La multiplication à l'aide du tableau -- P. 34 -- 5. Optimisation des calculs -- P. 37 -- 6. Division simple par différence sur l'abaque -- P. 42 -- 7. Division sur le boulier -- P. 45 -- 8. Écriture décimale -- P. 48 -- 9. Arithmétique binaire -- P. 52 -- 10. Arithmétique des ordinateurs -- P. 56 -- Post-Scriptum -- P. 57 -- Bibliographie -- P. 59 -- Chapitre 2. Les carrés magiques -- P. 64 -- 1. Une technique de carrés à enceintes -- P. 69 -- 2. Un procédé par pointages -- P. 75 -- 3. Le procédé par 2 et 3 -- P. 82 -- 4. La méthode par enceintes d'Arnauld -- P. 94 -- Bibliographie -- P. 95 -- Chapitre 3. Autour des méthodes de fausse position -- P. 99 -- 1. Babylone : une fausse position géométrique (XVIIIe siècle av. J.-C.) -- P. 101 -- 2. Égypte : le problème 26 du Papyrus Rhind (XVIIIe siècle av. J.-C.) -- P. 104 -- 3. Chine : le chapitre VII du Jiuzhang suanshu -- P. 111 -- 4. Inde : Bh(...)skara formule la règle de simple fausse position (XIIe siècle) -- P. 113 -- 5. Qust(...) ibn L(...)q(...) : une justification géométrique (IXe siècle) -- P. 116 -- 6. Ibn al-Bann(...) : la méthode des plateaux (XIIIe siècle) -- P. 118 -- 7. Fibonacci : la règle elchatayn, (1202) -- P. 121 -- 8. Pellos : règle de trois et méthode de simple fausse position -- P. 123 -- 9. Clavius : résolution d'un système d'équations -- P. 128 -- Bibliographie -- P. 129 -- Chapitre 4. Autour de l'algorithme d'Euclide -- P. 129 -- 1. L'algorithme d'Euclide -- P. 134 -- 2. Comparaison des rapports -- P. 139 -- 3. L'identité de Bézout -- P. 145 -- 4. Les fractions continues -- P. 151 -- 5. Le nombre de racines d'une équation -- P. 157 -- Bibliographie -- P. 159 -- Chapitre 5. De la mesure du cercle au calcul de (...) -- Les approches géométriques -- P. 161 -- 1. Le périmètre du cercle -- P. 167 -- 2. L'aire du cercle dans le Jiuzhang Suanshu -- P. 175 -- 3. La méthode des isopérimètres -- Les approches analytiques -- P. 179 -- 4. Quadrature arithmétique -- P. 184 -- 5. Utilisation des séries -- P. 188 -- Épilogue -- P. 191 -- Bibliographie -- P. 193 -- Chapitre 6. Les méthodes de Newton -- La méthode de la tangente -- P. 195 -- 1. La linéarisation de l'équation -- P. 201 -- 2. La formule de récurrence -- P. 205 -- 3. Les conditions initiales -- P. 210 -- 4. La mesure de la convergence -- P. 216 -- 5. Les racines complexes -- Le polygone de Newton -- P. 220 -- 6. La règle et les petits parallélogrammes -- P. 225 -- Bibliographie -- P. 227 -- Chapitre 7. Résolutions d'équations par approximations successives -- Extractions de racines carrées -- P. 231 -- 1. La méthode de Héron d'Alexandrie -- P. 232 -- 2. La méthode de Théon d'Alexandrie -- P. 234 -- 3. Algorithmes binomiaux médiévaux -- Résolutions numériques d'équations -- P. 237 -- 4. Les tableaux d'al-T(...)s(...) -- P. 243 -- 5. La méthode de Viète -- P. 250 -- 6. L'équation de Kepler -- P. 254 -- 7. La méthode des séries récurrentes de Bernoulli -- P. 259 -- 8. L'approximation par fractions continues -- Techniques hornériennes de transformation des équations polynomiales -- P. 263 -- 9. Le schéma de Ruffini-Budan -- P. 269 -- Bibliographie -- P. 271 -- Chapitre 8. Des algorithmes de l'arithmétique -- Diviseurs et multiples -- P. 274 -- 1. Le crible d'Ératosthène -- P. 277 -- 2. Critères de divisibilité -- P. 281 -- 3. Calcul de résidus quadratiques -- Tests de primalité -- P. 286 -- 4. La réciproque du théorème de Fermat -- P. 290 -- 5. Le test de Lucas -- P. 295 -- 6. Le test de Pépin -- Algorithmes de factorisation -- P. 300 -- 7. Factorisation par différence de deux carrés -- P. 302 -- 8. Factorisation par les résidus quadratiques -- P. 305 -- 9. Factorisation par les fractions continues -- L'équation de Pell-Fermat -- P. 309 -- 10. Les Arithmétiques de Diophante -- P. 312 -- 11. Le résultat de Lagrange -- P. 317 -- Bibliographie -- P. 319 -- Chapitre 9. Résolution de systèmes d'équations linéaires -- P. 321 -- 1. Les formules de Cramer -- P. 324 -- 2. La méthode des moindres carrés -- P. 328 -- 3. Le pivot de Gauss -- P. 333 -- 4. Une méthode itérative de Gauss -- P. 337 -- 5. La méthode de Jacobi -- P. 340 -- 6. La méthode de Seidel -- P. 344 -- 7. La rapidité de convergence selon Nekrasov -- P. 347 -- 8. La méthode du Commandant Cholesky -- P. 351 -- Épilogue -- P. 353 -- Bibliographie -- P. 355 -- Chapitre 10. Tables et interpolation -- P. 358 -- 1. Les tables de cordes de Ptolémée -- P. 365 -- 2. Les logarithmes décimaux de Briggs -- P. 369 -- 3. La formule de Gregory-Newton -- P. 373 -- 4. Le polynôme d'interpolation de Newton -- P. 379 -- 5. Le polynôme d'interpolation de Lagrange -- P. 384 -- 6. Majoration de l'erreur -- P. 387 -- 7. L'algorithme de Neville -- P. 389 -- Épilogue : l'algorithme C.O.R.D.I.C. -- P. 391 -- Bibliographie -- P. 393 -- Chapitre 11. Quadratures approchées -- P. 395 -- 1. La formule de Gregory -- P. 397 -- 2. La règle des trois-huitièmes de Newton -- P. 399 -- 3. Les formules de Newton-Cotes -- P. 401 -- 4. Les formules correctives de Stirling -- P. 403 -- 5. La méthode composite de Simpson -- P. 405 -- 6. Les formules de quadrature de Gauss -- P. 409 -- 7. Le choix de Tchebychev -- P. 412 -- Épilogue -- P. 413 -- Bibliographie -- P. 415 -- Chapitre 12. Résolutions approchées d'équations différentielles -- P. 417 -- 1. La méthode d'Euler -- P. 421 -- 2. L'existence d'une solution -- P. 425 -- 3. Les méthodes de Runge -- P. 432 -- 4. Les méthodes de Heun -- P. 436 -- 5. Les méthodes de Kutta -- P. 441 -- 6. Les méthodes d'Adams -- P. 446 -- Épilogue -- P. 447 -- Bibliographie -- P. 449 -- Chapitre 13. Approximation de fonctions -- Approximation uniforme -- P. 452 -- 1. La formule de Taylor -- P. 453 -- 2. Le reste de Lagrange -- P. 458 -- 3. Le polynôme de meilleure approximation selon Tchebychev -- P. 464 -- 4. Approximation par fonctions splines cubiques -- Approximation en moyenne quadratique -- P. 469 -- 5. La série de Fourier -- P. 472 -- 6. La transformée de Fourier rapide -- P. 475 -- Bibliographie -- P. 477 -- Chapitre 14. Accélération de convergence -- P. 478 -- 1. La méthode de Stirling pour les séries -- P. 483 -- 2. La formule d'Euler-Maclaurin pour les intégrales -- P. 488 -- 3. Le calcul de la constante d'Euler -- P. 492 -- 4. La méthode d'Aitken pour les suites -- P. 497 -- 5. La méthode d'extrapolation de Richardson -- P. 501 -- 6. La méthode de Romberg pour l'intégration -- P. 503 -- Bibliographie -- P. 505 -- Chapitre 15. Vers un concept d'algorithme -- Fonctions récursives et fonctions calculables -- P. 509 -- 1. La définition de 1931 -- P. 511 -- 2. Fonctions récursives générales au sens de Gödel -- P. 514 -- 3. La calculabilité effective de Church -- P. 518 -- 4. Fonctions récursives au sens de Kleene -- Machines -- P. 521 -- 5. La machine de Turing -- P. 527 -- 6. La machine de Post -- P. 534 -- Conclusion -- P. 535 -- Bibliographie -- P. 537 -- Épilogue. Écriture, temps, hasard -- P. 538 -- 1. Écriture et langages -- P. 541 -- 2. Récursivité et complexités -- P. 545 -- 3. Algorithmes et hasard -- P. 551 -- Références -- Annexes -- P. 553 -- Bibliographie générale -- P. 556 -- Notices biographiques -- P. 593 -- Index des noms propres -- P. 597 -- Index terminologique | |
| 650 | |a Algorithmes |x Histoire | ||
| 700 | 1 | |a Barbin, Evelyne, |d 1949-...., |c mathématicienne. |4 aut | |
| 700 | 1 | |a Guillemot, Michel, |d 19..-...., |c mathématicien. |4 aut | |
| 700 | 1 | |a Michel-Pajus, Anne, |d 19..-...., |c enseignante en mathématiques. |4 aut | |
| 700 | 1 | |a Borowczyk, Jacques, |d 1941-2018. |4 aut | |
| 700 | 1 | |a Djebbar, Ahmed, |d 1941-...., |c mathématicien. |4 aut | |
| 700 | 1 | |a Martzloff, Jean-Claude, |d 1943-2018. |4 aut | |
| 997 | |0 405741 |1 Livre papier |a Ressource papier |b INSA |c 0/Bourges/ |c 1/Bourges/INSA CVL/ |z Bourges, INSA CVL, 510.9 CHA | ||