Filtrage optimal des systèmes linéaires
Enregistré dans:
| Hovedforfatter: | |
|---|---|
| Format: | Livre papier |
| Sprog: | Français |
| Udgivet: |
Paris :
Dunod
1971.
|
| Serier: | Méthodes mathématiques de l'informatique
3 |
| Fag: | |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
Indholdsfortegnelse:
- Chapitre 0. Quelques notions heuristiques sur le filtrage des systèmes linéaires
- 1. Quelques exemples physiques
- 2. Processus stochastiques
- 3. Modélisation des systèmes linéaires stochastiques
- 4. Mise en forme mathématique des modèles
- 5. Filtrage au sens de Wiener-Kolmogorov
- 6. Filtrage au sens de Kalman-Bucy
- Chapitre 1. Description des systèmes d'évolution déterministes
- 1. Equations d'évolution
- 2. Applications - Exemples
- 3. Systèmes d'évolution déterministes
- Chapitre 2. Systèmes d'évolution avec conditions aux limites aux deux bouts et découplage
- 1. Problèmes de contrôle optimal issus de la théorie de l'estimation
- 2. Dualité et applications
- 3. Découplage
- 4. Exemples
- 5. Etude asymptotique de l'équation de Riccatti
- Chapitre 3. Probabilités et statistique dans les espaces de Hilbert
- 1. Fonctionnelles aléatoires linéaires
- 2. Probabilités cylindriques
- 3. Probabilité cylindrique de Gauss
- 4. Le problème de l'estimation linéaire
- 5. Recherche d'un estimateur optimal
- 6. Estimation pour les variables aléatoires
- 7. estimation au sens des moindres carrés
- 8. Dualité entre estimation et optimisation
- 9. Noyaux reproduisants
- 10. Récapitulation des résultats
- Chapitre 4. Filtrage d'équations d'évolution : optimalité linéaire
- 1. Modélisation des systèmes linéaires d'évolution stochastiques par relation. Entrées - sorties
- 2. Filtrage au sens de Wiener
- 3. Filtre de Kalman-Bucy généralisé
- 4. FIltre de Wiener et filtre de Kalmn-Bucy
- 5. Dualité entre estimation et contrôle
- Chapitre 5. Equations d'évoultion stochastiques
- 1. Processus de Wiener-Hilbertien
- 2. Séparabilité et continuité presque sûre
- 3. Intégrale stochastique hilbertienne
- 4. Deuxième définition de l'intégrale stochastique hilbertienne
- 5. Equations d'évolution stochastiques
- 6. Egalité de l'énergie
- 7. Propiétés de convergence forte
- 8. Espérance mathématique de la solution
- 9. Opérateur de covariance
- 10. Opérateur de corrélation
- 11. Compléments de régularité
- 12. Récapitulation des résultats et exemples
- Chapitre 6. Modélisation des systèmes linéaires par vecteur d'état et optimalité non linéaire du filtre
- 1. Une forme plus générale d'intégrale stochastique hilbertienne
- 2. Modélisation par vecteur d'état
- 3. Optimalité non linéaire du filtre
- 4. exemples
- Chapitre 7. Compléments
- 1. Le cas sans second ordre
- 2. Propriété de stabilité du filtre
- 3. Application au filtrage sans erreur d'observation
- 4. Contrôlabilité
- 5. Observabilité
- Chapitre 8. Systèmes d'évolution d'ordre 2 en t
- 1. Description
- 2. Application de la méthode des moindres carrés
- 3. Découplage du systme (2.21)
- 4. Dualité entre estimation et contrôle
- 5. Propriétés de l'équation de Riccatti
- 6. Exemples
- 7. Remarques
- Chapitre 9. Discrétisation des équations du filtre
- 1. Analyse numérique des équations paraboliques
- 2. Approximation du problème de contrôle dual
- 3. Etude de la convergence
- 4. Découplage du problème discret
- 5. Exemples.