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| LEADER |
04150nam a22002897a 4500 |
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376774 |
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| 009 |
PPN002136554 |
| 020 |
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|c (rel.) :
|c 128 FRF
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0 |
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|a fre
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| 080 |
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|a 51
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| 082 |
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|a 510
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| 084 |
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|a 93E11. 2010
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| 084 |
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|a 60G35. 2010
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| 100 |
1 |
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|a Bensoussan, Alain,
|d 1940-....,
|c mathématicien.
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| 245 |
1 |
0 |
|a Filtrage optimal des systèmes linéaires
|c Alain Bensoussan,...
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| 260 |
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|a Paris :
|b Dunod,
|c 1971.
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| 300 |
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|a 1 vol. (XVIII-338 p.) ;
|c 25 cm.
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| 490 |
1 |
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|a Méthodes mathématiques de l'informatique
|v 3
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| 504 |
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|a Bibliogr. p. [331]-338. Notes bibliogr.
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| 505 |
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|a Chapitre 0. Quelques notions heuristiques sur le filtrage des systèmes linéaires -- 1. Quelques exemples physiques -- 2. Processus stochastiques -- 3. Modélisation des systèmes linéaires stochastiques -- 4. Mise en forme mathématique des modèles -- 5. Filtrage au sens de Wiener-Kolmogorov -- 6. Filtrage au sens de Kalman-Bucy -- Chapitre 1. Description des systèmes d'évolution déterministes -- 1. Equations d'évolution -- 2. Applications - Exemples -- 3. Systèmes d'évolution déterministes -- Chapitre 2. Systèmes d'évolution avec conditions aux limites aux deux bouts et découplage -- 1. Problèmes de contrôle optimal issus de la théorie de l'estimation -- 2. Dualité et applications -- 3. Découplage -- 4. Exemples -- 5. Etude asymptotique de l'équation de Riccatti -- Chapitre 3. Probabilités et statistique dans les espaces de Hilbert -- 1. Fonctionnelles aléatoires linéaires -- 2. Probabilités cylindriques -- 3. Probabilité cylindrique de Gauss -- 4. Le problème de l'estimation linéaire -- 5. Recherche d'un estimateur optimal -- 6. Estimation pour les variables aléatoires -- 7. estimation au sens des moindres carrés -- 8. Dualité entre estimation et optimisation -- 9. Noyaux reproduisants -- 10. Récapitulation des résultats -- Chapitre 4. Filtrage d'équations d'évolution : optimalité linéaire -- 1. Modélisation des systèmes linéaires d'évolution stochastiques par relation. Entrées - sorties -- 2. Filtrage au sens de Wiener -- 3. Filtre de Kalman-Bucy généralisé -- 4. FIltre de Wiener et filtre de Kalmn-Bucy -- 5. Dualité entre estimation et contrôle -- Chapitre 5. Equations d'évoultion stochastiques -- 1. Processus de Wiener-Hilbertien -- 2. Séparabilité et continuité presque sûre -- 3. Intégrale stochastique hilbertienne -- 4. Deuxième définition de l'intégrale stochastique hilbertienne -- 5. Equations d'évolution stochastiques -- 6. Egalité de l'énergie -- 7. Propiétés de convergence forte -- 8. Espérance mathématique de la solution -- 9. Opérateur de covariance -- 10. Opérateur de corrélation -- 11. Compléments de régularité -- 12. Récapitulation des résultats et exemples -- Chapitre 6. Modélisation des systèmes linéaires par vecteur d'état et optimalité non linéaire du filtre -- 1. Une forme plus générale d'intégrale stochastique hilbertienne -- 2. Modélisation par vecteur d'état -- 3. Optimalité non linéaire du filtre -- 4. exemples -- Chapitre 7. Compléments -- 1. Le cas sans second ordre -- 2. Propriété de stabilité du filtre -- 3. Application au filtrage sans erreur d'observation -- 4. Contrôlabilité -- 5. Observabilité -- Chapitre 8. Systèmes d'évolution d'ordre 2 en t -- 1. Description -- 2. Application de la méthode des moindres carrés -- 3. Découplage du systme (2.21) -- 4. Dualité entre estimation et contrôle -- 5. Propriétés de l'équation de Riccatti -- 6. Exemples -- 7. Remarques -- Chapitre 9. Discrétisation des équations du filtre -- 1. Analyse numérique des équations paraboliques -- 2. Approximation du problème de contrôle dual -- 3. Etude de la convergence -- 4. Découplage du problème discret -- 5. Exemples.
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|a Systèmes, Analyse de
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|a Équations différentielles
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|a Kalman, Filtrage de
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|a Filtres numériques (mathématiques)
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|a Commande, Théorie de la
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| 997 |
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|0 376774
|1 Livre papier
|a Ressource papier
|c 0/Orléans/
|c 1/Orléans/IDP/
|z Orléans, IDP, 1798 BEN
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