Espaces vectoriels, matrices : exercices corrigés avec rappels de cours : L1, L2, L3, classes préparatoires
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| Autore principale: | |
|---|---|
| Altri autori: | |
| Natura: | Livre papier |
| Lingua: | Français |
| Pubblicazione: |
Toulouse :
Cépaduès
DL 2007.
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| Serie: | Bien débuter en mathématiques / Jean-Marie Morvan, directeur de la collection
|
| Soggetti: | |
| Nota: |
Autre tirage : 2013 |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Edition sous un autre format: | • Espaces vectoriels, matrices, exercices corrigés avec rappels de cours, L1, L2, L3, classes préparatoires, Georges Zafindratafa,..., Toulouse, Cepadues Editions, 2007, Bien débuter en mathématiques, 978-2-36493-329-3 |
Sommario:
- P. 5
- 1 Introduction au calcul matriciel
- P. 5
- 1.1 Rappels de cours
- P. 5
- 1.1.1 Opérations sur les matrices
- P. 8
- 1.1.2 Opérations élémentaires du pivot de Gauss
- P. 12
- 1.1.3 Matrices carrées
- P. 16
- 1.2 Exercices
- P. 29
- 2 Systèmes linéaires
- P. 29
- 2.1 Rappels de cours
- P. 29
- 2.1.1 Généralités
- P. 30
- 2.1.2 Résolution par la méthode du pivot de Gauss
- P. 34
- 2.2 Exercices
- P. 43
- 3 Espaces vectoriels
- P. 43
- 3.1 Rappels de cours
- P. 43
- 3.1.1 Le plan vectoriel
- P. 44
- 3.1.2 Lois de composition interne, externe
- P. 45
- 3.1.3 Espaces vectoriels
- P. 48
- 3.1.4 Sous-espaces vectoriels
- P. 52
- 3.2 Exercices
- P. 63
- 4 Espaces vectoriels de dimension finie
- P. 63
- 4.1 Rappels de cours
- P. 63
- 4.1.1 Famille génératrice
- P. 64
- 4.1.2 Famille libre, famille liée
- P. 65
- 4.1.3 Base
- P. 66
- 4.1.4 Théorie de la dimension finie
- P. 68
- 4.1.5 Rang d'une famille de vecteurs
- P. 69
- 4.1.6 Effet d'un changement de bases
- P. 70
- 4.2 Exercices
- P. 93
- 5 Sommes de sous-espaces vectoriels
- P. 93
- 5.1 Rappels de cours
- P. 93
- 5.1.1 Généralités
- P. 94
- 5.1.2 Le cas de la dimension finie
- P. 95
- 5.1.3 Généralisation
- P. 97
- 5.2 Exercices
- P. 109
- 6 Applications linéaires
- P. 109
- 6.1 Rappels de cours
- P. 109
- 6.1.1 Généralités
- P. 113
- 6.1.2 Rang d'une application linéaire
- P. 116
- 6.2 Exercices
- P. 129
- 7 Matrices et applications linéaires
- P. 129
- 7.1 Rappels de cours
- P. 129
- 7.1.1 Généralités
- P. 131
- 7.1.2 Effet d'un changement de bases
- P. 131
- 7.1.3 Rang d'une matrice
- P. 134
- 7.2 Exercices