Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur. Tome 2, [Méthodes itératives]
"La modélisation des problèmes que l'on rencontre dans les sciences de l'ingénieur, et dont certains sont présentés dans ce livre, conduit à la résolution de systèmes d'équations en dimension finie. Ainsi le calcul scientifique repose-t-il essentiellement sur la résolution de sys...
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| Auteurs principaux: | , |
|---|---|
| Format: | Livre papier |
| Langue: | Français |
| Publié: |
Paris ; Milan ; Barcelone :
Masson
1994.
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| Édition: | 2e édition refondue. |
| Sujets: | |
| Note: |
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| Variante du titre: | Méthodes itératives |
Table des matières:
- Chapitre 7. Méthodes itératives de relaxation
- 7.1 Les méthodes itératives
- 7.2 Etude générale
- 7.3 Les matrices à diagonale dominante
- 7.4 Les matrices hermitiennes et définies positives
- 7.5 Recherche du paramètre optimal de la méthode de relaxation dans le cas des matrices tridiagonales par blocs*
- 7.6 Exemple : le problème de Poisson*
- 7.7 Accélération de la convergence**
- 7.8 Méthode de directions alternées
- 7.9 exercices
- Chapitre 8. Méthodes de gradient conjugué
- 8.0 Introduction
- 8.1 Principe des méthodes de descente
- 8.2 Les méthodes de gradient
- 8.3 Les méthodes du gradient conjugué
- 8.4 Préconditionnement d'une matrice
- 8.5 Applications numériques
- 8.6 Extensions de la méthode du gradient conjugué à des matrices quelconques**
- 8.7 Comparaison de différentes méthodes
- 8.8 eercices
- Chapitre 9. Méthodes rapides (Fourier et multigrilles)
- 9.0 Introduction
- 9.1 Méthode de Fourier-tridiagonale
- 9.2 Méthodes multigrilles
- Chapitre 10. Valeurs et vecteurs propres. Les méthodes de la puissance itérées
- 10.0 Introduction
- 10.1 La méthode de la puissance
- 10.2 La méthode de la puissance inverse
- 10.3 Le quotient de Rayleigh et le vecteur résidu
- 10.4 L'itération inverse de Rayleigh
- 10.5 Lé déflation**
- 10.6 L'analyse de Rayleigh-Ritz
- 10.7 La méthode des itérations d'un sous-espace
- 10.8 La méthode de Lanczos
- 10.9 Exercices
- Chapitre 11. Valeurs et vecteurs propres : méthodes de Jacobi, bissection, QR
- 11.0 Introduction
- 11.1 La méthode de Jacobi
- 11.2 Transformation d'une matrice symétrique en une matrice tridiagonale symétrique
- 11.3 Transformation d'une matrice en une matrice de type Hessenberg
- 11.4 Les matrices tridiagonales symétriques et la méthode de bissection
- 11.5 La méthode QR
- 11.6 Exercices
- Chapitre 12. Logiciels d'algèbre linéaire
- 12.1 Introduction
- 12.2 De l'algorithme au programme
- 12.3 Différentes phases de réalisation
- 12.4 Logiciels disponibles