Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur. Tome 2, [Méthodes itératives]
"La modélisation des problèmes que l'on rencontre dans les sciences de l'ingénieur, et dont certains sont présentés dans ce livre, conduit à la résolution de systèmes d'équations en dimension finie. Ainsi le calcul scientifique repose-t-il essentiellement sur la résolution de sys...
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| Auteurs principaux: | , |
|---|---|
| Format: | Livre papier |
| Langue: | Français |
| Publié: |
Paris ; Milan ; Barcelone :
Masson
1994.
|
| Édition: | 2e édition refondue. |
| Sujets: | |
| Note: |
L'ouvrage porte par erreur l'ISBN du tome 1 La pagination en chiffres arabes du tome 2 continue celle du tome 1 |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Variante du titre: | Méthodes itératives |
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| 084 | |a 65Fxx. 2010 | ||
| 100 | 1 | |a Lascaux, Patrick, |d 1943-2010. | |
| 240 | 1 | 0 | |a Méthodes itératives |
| 245 | 1 | 0 | |a Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur. |n Tome 2, |p [Méthodes itératives] |c par P. Lascaux,... R. Théodor,... |
| 250 | |a 2e édition refondue. | ||
| 260 | |a Paris ; |a Milan ; |a Barcelone : |b Masson, |c 1994. | ||
| 300 | |a 1 volume (XXV pages-p. [327]-636) : |b illustrations ; |c 24 cm. | ||
| 500 | |a L'ouvrage porte par erreur l'ISBN du tome 1 | ||
| 500 | |a La pagination en chiffres arabes du tome 2 continue celle du tome 1 | ||
| 504 | |a Bibliographie p. [629]-631. Index | ||
| 505 | 0 | |a Chapitre 7. Méthodes itératives de relaxation -- 7.1 Les méthodes itératives -- 7.2 Etude générale -- 7.3 Les matrices à diagonale dominante -- 7.4 Les matrices hermitiennes et définies positives -- 7.5 Recherche du paramètre optimal de la méthode de relaxation dans le cas des matrices tridiagonales par blocs* -- 7.6 Exemple : le problème de Poisson* -- 7.7 Accélération de la convergence** -- 7.8 Méthode de directions alternées -- 7.9 exercices -- Chapitre 8. Méthodes de gradient conjugué -- 8.0 Introduction -- 8.1 Principe des méthodes de descente -- 8.2 Les méthodes de gradient -- 8.3 Les méthodes du gradient conjugué -- 8.4 Préconditionnement d'une matrice -- 8.5 Applications numériques -- 8.6 Extensions de la méthode du gradient conjugué à des matrices quelconques** -- 8.7 Comparaison de différentes méthodes -- 8.8 eercices -- Chapitre 9. Méthodes rapides (Fourier et multigrilles) -- 9.0 Introduction -- 9.1 Méthode de Fourier-tridiagonale -- 9.2 Méthodes multigrilles -- Chapitre 10. Valeurs et vecteurs propres. Les méthodes de la puissance itérées -- 10.0 Introduction -- 10.1 La méthode de la puissance -- 10.2 La méthode de la puissance inverse -- 10.3 Le quotient de Rayleigh et le vecteur résidu -- 10.4 L'itération inverse de Rayleigh -- 10.5 Lé déflation** -- 10.6 L'analyse de Rayleigh-Ritz -- 10.7 La méthode des itérations d'un sous-espace -- 10.8 La méthode de Lanczos -- 10.9 Exercices -- Chapitre 11. Valeurs et vecteurs propres : méthodes de Jacobi, bissection, QR -- 11.0 Introduction -- 11.1 La méthode de Jacobi -- 11.2 Transformation d'une matrice symétrique en une matrice tridiagonale symétrique -- 11.3 Transformation d'une matrice en une matrice de type Hessenberg -- 11.4 Les matrices tridiagonales symétriques et la méthode de bissection -- 11.5 La méthode QR -- 11.6 Exercices -- Chapitre 12. Logiciels d'algèbre linéaire -- 12.1 Introduction -- 12.2 De l'algorithme au programme -- 12.3 Différentes phases de réalisation -- 12.4 Logiciels disponibles | |
| 520 | |a "La modélisation des problèmes que l'on rencontre dans les sciences de l'ingénieur, et dont certains sont présentés dans ce livre, conduit à la résolution de systèmes d'équations en dimension finie. Ainsi le calcul scientifique repose-t-il essentiellement sur la résolution de systèmes linéaires - le cas échéant, au sens des moindres carrés - et la recherche de valeurs et de vecteurs propres. Cet ouvrage contient un exposé des principales méthodes, depuis les plus classiques (élimination de Gauss, surrelaxation, puissance itérée, QR,...) et leurs extensions (matrices creuses, Itérations de sous-espaces,...) jusqu'aux plus récentes (gradient conjugué préconditionné, multigrille, Lanczos,...). en plus de l'exposé mathématique des méthodes et de la démonstration de leur convergence, les différents aspects de l'évaluation pratique des algorithmes sont présentés : généralité d'application, précision et stabilité aux erreurs d'arrondi, rapidité de calcul, place mémoire nécessaire, facilité de programmation, essais numériques,...[...]" (source : 4ème de couverture) | ||
| 650 | |a Mathématiques de l'ingénieur | ||
| 650 | |a Analyse numérique matricielle | ||
| 650 | |a Itération (mathématiques) | ||
| 700 | 1 | |a Théodor, Raymond, |d 19..- |4 aut | |
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| 997 | |0 240708 |1 Livre papier |a Ressource papier |b INSA |b INSA |c 0/Blois/ |c 0/Bourges/ |c 1/Blois/INSA CVL/ |c 1/Bourges/INSA CVL/ |z Blois, INSA CVL, 512.52 LAS |z Blois, INSA CVL, 512.52 LAS |z Blois, INSA CVL, 512.52 LAS |z Blois, INSA CVL, 519.4 LAS |z Bourges, INSA CVL, 519.4 LAS II | ||
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