Groupoïdes quantiques mesurés : axiomatique, étude, dualité, exemples
Cette thèse propose une définition des groupoïdes quantiques mesurés. L'objectif est la construction d'objets, munis d'une dualité, qui englobent à la fois les groupoïdes et les groupes quantiques. On s'appuie sur les travaux de J. Kustermans et S. Vaes concernant les groupes qua...
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| প্রধান লেখক: | |
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| অন্যান্য লেখক: | |
| বিন্যাস: | Thèse et Mémoire papier |
| ভাষা: | Français |
| প্রকাশিত: |
France :
[éditeur inconnu]
2003.
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| বিষয়গুলি: | |
| টীকা: |
Thèse remaniée publiée dans les Mémoires de la société mathématique de France |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Variante du titre: | Measured quantum groupoids :, axiomatic, study, duality, examples |
| Edition sous un autre format: | • Groupoïdes quantiques mesurés, axiomatique, étude, dualité, exemples, par Franck Lesieur, 2004, Villeurbanne, [CCSD] |
| LEADER | 02966nam a22003497a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 204683 | ||
| 008 | 040401s2003 xxe ||| |||| 00| 0 fre d | ||
| 009 | PPN077222806 | ||
| 041 | 0 | |a fre |b fre | |
| 084 | |a 510 | ||
| 100 | 1 | |a Lesieur, Franck, |d 1976- | |
| 240 | 1 | 0 | |a Measured quantum groupoids : |b axiomatic, study, duality, examples |
| 245 | 1 | 0 | |a Groupoïdes quantiques mesurés : |b axiomatique, étude, dualité, exemples |c par Franck Lesieur ; [sous la dir. de] M. Enock,... |
| 260 | |a France : |b [éditeur inconnu], |c 2003. | ||
| 300 | |a 152 p. ; |c 30 cm. | ||
| 500 | |a Thèse remaniée publiée dans les Mémoires de la société mathématique de France | ||
| 502 | |a Thèse doctorat. Mathématiques. Orléans. 2003 | ||
| 504 | |a Bibliogr. p. 147-149. Index | ||
| 506 | |a Publication autorisée par le jury | ||
| 520 | |a Cette thèse propose une définition des groupoïdes quantiques mesurés. L'objectif est la construction d'objets, munis d'une dualité, qui englobent à la fois les groupoïdes et les groupes quantiques. On s'appuie sur les travaux de J. Kustermans et S. Vaes concernant les groupes quantiques localement compacts qu'on généralise grâce au formalisme introduit par M. Enock et J.M. Vallin à propos des inclusions d'algèbres de von Neumann. \`{A} partir d'un bimodule de Hopf muni de poids opératoriels invariants à gauche et à droite, on définit un unitaire pseudo-multiplicatif fondamental. On introduit la notion de poids quasi-invariant sur la base et on construit une antipode avec décomposition polaire, une coinvolution, un groupe d'échelle, un module et un opérateur d'échelle. La construction du dual nécessite une hypothèse supplémentaire de densité vérifiée dans de nombreux cas. On obtient un théorème de bidualité dans le cas où la base est semifinie. Cette théorie est illustrée par différents exemples. | ||
| 650 | |a Algèbres d'opérateurs | ||
| 650 | |a Groupes quantiques | ||
| 650 | |a Groupoïdes | ||
| 650 | |a Axiomatique | ||
| 650 | |a Dualité, Principe de (mathématiques) | ||
| 650 | |a Thèses et écrits académiques | ||
| 700 | 1 | |a Enock-Levi, Michel, |d 1947- |4 ths | |
| 710 | 2 | |a Université d'Orléans. |4 dgg | |
| 776 | 0 | |0 226375048 |t Groupoïdes quantiques mesurés |o axiomatique, étude, dualité, exemples |f par Franck Lesieur |d 2004 |c Villeurbanne |n [CCSD] | |
| 787 | 0 | 8 | |i Reproduced as: |0 246729236 |t Groupoïdes quantiques mesurés |o axiomatique, étude, dualité, exemples |f par Franck Lesieur |d 2003 |c Grenoble |n Atelier national de reproduction des thèses |p Microfiches |s [Grenoble thèses] |
| 787 | 0 | 8 | |i Reproduced as: |0 129573116 |t Measured quantum groupoids |f Franck Lesieur |d 2007 |c [Paris] |n Société mathématique de France |p 1 vol. (158 p.) |z 978-2-85629-233-4 |
| 997 | |0 204683 |1 Thèse et Mémoire papier |a Ressource papier |c 0/Orléans/ |c 1/Orléans/BU Sciences, Technologies, STAPS/ |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, TS 19-2003-54 |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, TS 19-2003-54 b | ||