Espaces de fonctions holomorphes dans les domaines de type fini
Soit d un ouvert régulier de Cn, depuis les travaux de Stein sur les classes Lipchitz de fonctions holomorphes, on sait qu'une fonction holomorphe dans se comporte au moins deux fois mieux dans les directions complexes tangentes que dans la direction complexe normale. Cette idée découle d'...
Tallennettuna:
| Päätekijä: | |
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| Muut tekijät: | |
| Aineistotyyppi: | Thèse et Mémoire papier |
| Kieli: | Français |
| Julkaistu: |
1991.
|
| Aiheet: | |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Variante du titre: | Spaces of holomorphic functions in domains of finite type |
| LEADER | 03247nam a22003017a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 196879 | ||
| 008 | 990313s1991 xxe ||| |||| 00| 0 fre d | ||
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| 041 | 0 | |a fre |b fre | |
| 084 | |a 001.A.02.E.05 | ||
| 084 | |a 500 | ||
| 084 | |a 600 | ||
| 100 | 1 | |a Grellier, Sandrine, |d 19..-...., |c mathématicienne. | |
| 240 | 1 | 0 | |a Spaces of holomorphic functions in domains of finite type |
| 245 | 1 | 0 | |a Espaces de fonctions holomorphes dans les domaines de type fini |c Sandrine Grellier ; sous la direction d'Aline Bonami. |
| 260 | |c 1991. | ||
| 502 | |a Thèse de doctorat. Sciences et techniques communes. Orléans. 1991 | ||
| 520 | |a Soit d un ouvert régulier de Cn, depuis les travaux de Stein sur les classes Lipchitz de fonctions holomorphes, on sait qu'une fonction holomorphe dans se comporte au moins deux fois mieux dans les directions complexes tangentes que dans la direction complexe normale. Cette idée découle d'un principe de géométrie élémentaire: l'existence en tout point z de poly disques centrés en z, de taille proportionnelle à la racine de la distance de z au bord de dans les directions complexes tangentes. Lorsque est de type fini, nous montrons que l'amélioration du comportement des fonctions holomorphes dans les directions complexes tangentes est encore plus grande, elle dépend en chaque point de l'aplatissement de et est liée a l'existence de polydisques de plus grande taille. Beaucoup d'auteurs se sont posés le problème réciproque: la régularité d'une fonction holomorphe dans les directions complexes tangentes entraine-t-elle une régularité moindre dans les autres directions? Laquelle et sous quelles conditions? La condition naturelle à imposer sur est une condition de type fini. Elle permet d'obtenir des estimations réciproques tenant compte de l'aplatissement de . Notre démarche consiste à établir des estimations ponctuelles entre les gradients et les gradients tangents de fonctions holomorphes, la partie essentielle de ce travail étant ce que nous appelons l'estimation ponctuelle réciproque qui donne une majoration du gradient d'ordre k des fonctions holomorphes par une moyenne, sur un polydisque adapte à la géométrie de , du gradient tangent d'ordre k, a un reste près. De ces estimations ponctuelles, nous déduisons une caractérisation des espaces fonctionnels définis sur de type Lipchitz, Besov, Sobolev, Hardy-Sobolev en terme de dérivées complexes tangentes | ||
| 650 | |a Fonctions holomorphes | ||
| 650 | |a Besov, Espaces de | ||
| 650 | |a Hardy, Espaces de | ||
| 650 | |a Sobolev, Espaces de | ||
| 650 | |a Thèses et écrits académiques | ||
| 700 | 1 | |a Bonami, Aline, |d 19..-...., |c mathématicienne. |4 ths | |
| 710 | 2 | |a Université d'Orléans. |4 dgg | |
| 787 | 0 | 8 | |i Reproduced as: |0 126466858 |t Espaces de fonctions holomorphes dans les domaines de type fini |f Sandrine Grellier |d 1991 |c Grenoble |n Atelier national de reproduction des thèses |p 1 microfiche |s Grenoble-thèses |
| 997 | |0 196879 |1 Thèse et Mémoire papier |a Ressource papier |c 0/Orléans/ |c 1/Orléans/BU Sciences, Technologies, STAPS/ |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, TS 19-1991-25 b |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, TS 19-1991-25 | ||
| 999 | |5 452342104:056723253 |a ORLEANS | ||