Géométrie pour le CAPES de mathématiques
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| Autor principal: | |
|---|---|
| Format: | Livre papier |
| Idioma: | Français |
| Publicat: |
Paris :
Ellipses
DL 2002.
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| Matèries: | |
| Nota: |
Autre tirage : 2010 |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
Taula de continguts:
- I Géométrie affine
- P. 11
- 1. Espace affine
- P. 12
- 2. Variété affine (sous-espace affine)
- P. 17
- 3. Repère affine. Mesure algébrique. Aire, volume
- P. 22
- 4. Barycentre. Indépendance affine. Base affine. Convexité
- P. 28
- 5. Les grands théorèmes affines classiques
- P. 34
- 6. Coordonnées et équations cartésiennes
- P. 43
- 7. Coordonnées et équations barycentriques
- P. 49
- 8. Birapport en géométrie affine
- P. 54
- 9. Normes, topologie, limites. Notions différentielles
- P. 62
- 10. Notion de point à l'infini. Coordonnées homogènes
- P. 64
- 11. Complexifié et points imaginaires
- II Applications affines
- P. 67
- 1. Propriétés générales des applications affines
- P. 74
- 2. Homothéties et translations
- P. 83
- 3. Projections, symétries affines. Affinités. Transvections
- P. 88
- 4. Expression analytique des applications affines
- III Géométrie vectorielle euclidienne
- P. 91
- 1. Espaces vectoriels euclidiens et orthogonalité
- P. 98
- 2. Applications orthogonales et groupe orthogonal
- P. 103
- 3. Angles dans un plan vectoriel euclidien
- P. 116
- 4. Groupe orthogonal en toutes dimensions
- P. 120
- 5. Similitudes vectorielles
- P. 122
- 6. Représentation complexe du plan vectoriel euclidien
- P. 125
- 7. Produit mixte et produit vectoriel
- P. 131
- 8. Appendice: construction des fonctions trigonométriques
- IV Géométrie affine euclidienne
- P. 135
- 1. Espace affine euclidien. Notions de base
- P. 146
- 2. Orthogonalité des variétés affines
- P. 155
- 3. Géométrie analytique euclidienne. Équations des variétés
- P. 162
- 4. Cercles et sphères
- P. 173
- 5. Angle inscrit. Cocyclicité. Cercle et arcs capables
- P. 181
- 6. Aires et volumes euclidiens
- P. 185
- 7. Représentation complexe du plan euclidien
- P. 191
- 8. Notions différentielles euclidiennes
- V Isométries et similitudes affines
- P. 199
- 1. Isométries affines
- P. 206
- 2. Les isométries du plan
- P. 222
- 3. Les isométries de l'espace
- P. 236
- 4. Similitudes affines
- VI Classiques de géométrie euclidienne
- P. 251
- 1. Fonction scalaire de Leibniz et applications
- P. 256
- 2. Le triangle
- P. 267
- 3. Le cercle
- P. 279
- 4. Quadrilatère
- P. 284
- 5. Tétraèdres
- P. 288
- 6. Inégalités et optimisation
- VII Coniques et quadriques
- P. 293
- 1. Formes quadratiques
- P. 301
- 2. Coniques affines
- P. 310
- 3. Coniques euclidiennes
- P. 334
- 5. Quadriques
- VIII Géométrie anallagmatique
- P. 339
- 1. L'inversion
- P. 353
- 2. Groupe circulaire direct: les homographies complexes
- P. 367
- Notice biographique
- P. 371
- Petite bibliographie
- P. 373
- Index