L'art de la convergence : suites et séries numériques : cours et exercices
Cet ouvrage inaugure la série "L art de la convergence" en se consacrant exclusivement aux suites et séries numériques, offrant une analyse approfondie qui dépasse le cadre habituel d un simple chapitre. Structuré en deux parties, il établit le fondement théorique et méthodologique de la s...
Guardat en:
| Autor principal: | |
|---|---|
| Format: | Livre papier |
| Idioma: | Français |
| Publicat: |
Toulouse :
Cépaduès éditions
DL 2025.
|
| Matèries: | |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| LEADER | 04267nam a22002657a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 1424443 | ||
| 008 | 251210t20252025xxe ||| |||| 00| 0 fre d | ||
| 009 | PPN292488874 | ||
| 020 | |a 9782383952350 (broché) | ||
| 024 | |a 9782383952350 | ||
| 041 | 0 | |a fre | |
| 082 | |a 515.243 | ||
| 100 | 1 | |a Ait Ben Hassi, El Mustapha, |d 19..- | |
| 245 | 1 | 0 | |a L'art de la convergence : |b suites et séries numériques : cours et exercices |c El Mustapha Ait Ben Hassi. |
| 260 | |a Toulouse : |b Cépaduès éditions, |c DL 2025. | ||
| 300 | |a 1 volume (VI-472 pages) : |b illustrations en couleurs, graphiques, couverture illustrée en couleurs ; |c 24 cm. | ||
| 504 | |a Bibliographie pages [469]-470. Index | ||
| 505 | 0 | |a P. 3 -- I, Suite numériques -- P. 1 -- 1, Généralités sur les suites numériques -- P. 7 -- 1.1, Généralités -- P. 10 -- 1.2, Critères de convergence d'une suite -- P. 68 -- 1.3, Exercices corrigés -- P. 107 -- 2, Suites récurrentes -- P. 107 -- 2.1, Suites récurrentes de type un+1 = f(un) -- P. 123 -- 2.2, Suites récurrentes linéaires -- P. 137 -- 2.3, Suites récurrentes perturbées -- P. 140 -- 2.4, Exercices corrigés -- P. 163 -- 3, Rapidité et accélération de la convergence -- P. 164 -- 3.1, Comportement asymptotique -- P. 192 -- 3.2, Rapidité de la convergence -- P. 206 -- 3.3, Accélération de la convergence -- P. 221 -- 3.4, Application de l'accélération de la convergence -- P. 225 -- 3.5, Exercices corrigés -- P. 253 -- 4, Thèmes complémentaires -- P. 253 -- 4.1, Modèle logistique -- P. 267 -- 4.2, Formule de Stirling -- P. 270 -- 4.3, Fraction continue et approximation -- P. 283 -- II, Séries numériques -- P. 287 -- 5, Séries numériques : théorie et pratique -- P. 289 -- 5.1, Généralité sur les suites numériques -- P. 297 -- 5.1, Séries à termes positifs -- P. 321 -- 5.3, Séries à termes quelconques -- P. 336 -- 5.4, Séries alternées -- P. 334 -- 5.5, Réorganisation des termes d'une somme -- P. 357 -- 5.6, Pratique de l'étude d'une série -- P. 362 -- 5.7, Séries doubles -- P. 371 -- 5.8, Exercices corrigés -- P. 451 -- 6, Thèmes complémentaires -- P. 451 -- 6.1, Espace L2(R) -- P. 453 -- 6.2, Développement décimal d'un nombre réel -- P. 462 -- 6.3, Espace triadique de Cantor -- P. 469 -- Bibliographie -- P. 471 -- Index | |
| 520 | |a Cet ouvrage inaugure la série "L art de la convergence" en se consacrant exclusivement aux suites et séries numériques, offrant une analyse approfondie qui dépasse le cadre habituel d un simple chapitre. Structuré en deux parties, il établit le fondement théorique et méthodologique de la série en alliant rigueur mathématique et applications concrètes. La première partie développe les suites numériques selon une progression pédagogique claire : des concepts fondamentaux aux suites récurrentes, puis au comportement asymptotique et aux méthodes d accélération de convergence ( d Aitken, Richardson). Des compléments originaux sur un modèle de biomathématiques (suite logistique) et les fractions continues enrichissent cette partie. La seconde partie propose une étude complète des séries numériques, des concepts de base (convergence, séries classiques) aux aspects avancés (séries doubles, théorème de Fubini). L analyse inclut les séries à termes positifs et les séries alternées, avec des méthodes pratiques pour déterminer leur nature et calculer leur somme. Un complément établit des liens avec la théorie des nombres via le développement décimal et l ensemble de Cantor. Spécialement conçu pour les étudiants de licence, classes préparatoires et candidats à l agrégation, ce premier volume propose 130 exercices corrigés, des algorithmes implémentables et des synthèses visuelles. Alliant approche historique et représentations graphiques, il permet une maîtrise complète de ces outils fondamentaux de l analyse mathématique. | ||
| 650 | |a Suites (mathématiques) | ||
| 650 | |a Séries (mathématiques) | ||
| 650 | |a Convergence (mathématiques) | ||
| 650 | |a Problèmes et exercices | ||
| 650 | |a Manuels d'enseignement supérieur | ||
| 997 | |0 1424443 |1 Livre papier |a Ressource papier |c 0/Orléans/ |c 1/Orléans/BU Sciences, Technologies, STAPS/ |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 515.24 AIT | ||