Intégration, espaces de Hilbert et analyse de Fourier : cours et exercices corrigés
Cet ouvrage présente sous une forme volontairement unifiée la théorie de l'intégration, le cadre hilbertien de l'algorithmique pythagoricienne, et enfin l'analyse de Fourier. Il est issu de notes de cours correspondant à l'enseignement de ces concepts depuis plus de dix ans au se...
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| Autor principal: | |
|---|---|
| Format: | Livre numérique |
| Idioma: | Français |
| Publicat: |
Paris :
Ellipses
2018.
Paris : Cyberlibris |
| Matèries: | |
| Accés en línia: | Accès INSA CVL Accès Université d'Orléans et IFPM Accès INSA CVL |
| Nota: |
Couverture. https://static2.cyberlibris.com/books_upload/136pix/9782340087873.jpg Cyberlibris (ScholarVox) Corpus Sciences de l'ingénieur Cyberlibris (ScholarVox) corpus Sciences de l'ingénieur Cyberlibris (ScholarVox) corpus Sciences de l'ingénieur |
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| Edition sous un autre format: | • Intégration, espaces de Hilbert et analyse de Fourier, cours et exercices corrigés, Alain Yger, 2018, Paris, Ellipses, 1 vol. (VIII-474 p.), Références sciences, 978-2-3400-2421-2 |
Taula de continguts:
- Intégration
- Chapitre 1. L'approche de Bernhard Riemann
- Chapitre 2. Approche ensembliste à la théorie de la mesure
- Chapitre 3. Mesurabilité et intégrabilité des fonctions numériques
- Chapitre 4. Les outils de l'intégration pratique
- 1.1. Le cadre des fonctions d'une variable réelle
- 1.2. Le cadre des fonctions de plusieurs variables réelles
- 1.3. Dénombrabilité, sous-ensembles négligeables de Rr
- 1.4. Solutions des exercices du chapitre 1
- 2.1. Algèbres de Boole et tribus sur un ensemble abstrait
- 2.2. Mesure positive sur une tribu
- 2.3. Complétion d'une tribu et d'une mesure
- 2.4. La tribu borélienne sur Rr et sur la droite numérique achevée
- 2.5. Mesure et tribu de Lebesgue
- 2.6. Solutions des exercices du chapitre 2
- 3.1. Introduction
- 3.2. Fonctions I -étagées réelles sur un ensemble O
- 3.3. (I, BE)-mesurabilité d'une application
- 3.4. Intégration des fonctions positives (I, B)-mesurables
- 3.5. Le théorème de convergence monotone et ses conséquences
- 3.6. Intégration des fonctions numériques
- 3.7. Clause de domination et théorème de convergence dominée
- 3.8. Solutions des exercices du chapitre 3
- 4.1. Présentation du chapitre
- 4.2. L'intégration en famille au sens de Lebesgue
- P. 1
- P. 3
- P. 3
- P. 31
- P. 38
- P. 45
- P. 55
- P. 55
- P. 61
- P. 65
- P. 67
- P. 68
- P. 86
- P. 101
- P. 101
- P. 105
- P. 109
- P. 112
- P. 114
- P. 121
- P. 127
- P. 135
- P. 151
- P. 151
- P. 153
- P. 179