Intégration, espaces de Hilbert et analyse de Fourier : cours et exercices corrigés
Cet ouvrage présente sous une forme volontairement unifiée la théorie de l'intégration, le cadre hilbertien de l'algorithmique pythagoricienne, et enfin l'analyse de Fourier. Il est issu de notes de cours correspondant à l'enseignement de ces concepts depuis plus de dix ans au se...
Shranjeno v:
| Glavni avtor: | |
|---|---|
| Format: | Livre numérique |
| Jezik: | Français |
| Izdano: |
Paris :
Ellipses
2018.
Paris : Cyberlibris |
| Teme: | |
| Online dostop: | Accès INSA CVL Accès Université d'Orléans et IFPM Accès INSA CVL |
| Sporočilo: |
Couverture. https://static2.cyberlibris.com/books_upload/136pix/9782340087873.jpg Cyberlibris (ScholarVox) Corpus Sciences de l'ingénieur Cyberlibris (ScholarVox) corpus Sciences de l'ingénieur Cyberlibris (ScholarVox) corpus Sciences de l'ingénieur |
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| Edition sous un autre format: | • Intégration, espaces de Hilbert et analyse de Fourier, cours et exercices corrigés, Alain Yger, 2018, Paris, Ellipses, 1 vol. (VIII-474 p.), Références sciences, 978-2-3400-2421-2 |
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| 100 | 1 | |a Yger, Alain, |d 1952-...., |c mathématicien. | |
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| 500 | |a Cyberlibris (ScholarVox) Corpus Sciences de l'ingénieur | ||
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| 500 | |a Cyberlibris (ScholarVox) corpus Sciences de l'ingénieur | ||
| 504 | |a Bibliogr. p. [465]. Index | ||
| 505 | 0 | |a Intégration -- Chapitre 1. L'approche de Bernhard Riemann -- Chapitre 2. Approche ensembliste à la théorie de la mesure -- Chapitre 3. Mesurabilité et intégrabilité des fonctions numériques -- Chapitre 4. Les outils de l'intégration pratique -- 1.1. Le cadre des fonctions d'une variable réelle -- 1.2. Le cadre des fonctions de plusieurs variables réelles -- 1.3. Dénombrabilité, sous-ensembles négligeables de Rr -- 1.4. Solutions des exercices du chapitre 1 -- 2.1. Algèbres de Boole et tribus sur un ensemble abstrait -- 2.2. Mesure positive sur une tribu -- 2.3. Complétion d'une tribu et d'une mesure -- 2.4. La tribu borélienne sur Rr et sur la droite numérique achevée -- 2.5. Mesure et tribu de Lebesgue -- 2.6. Solutions des exercices du chapitre 2 -- 3.1. Introduction -- 3.2. Fonctions I -étagées réelles sur un ensemble O -- 3.3. (I, BE)-mesurabilité d'une application -- 3.4. Intégration des fonctions positives (I, B)-mesurables -- 3.5. Le théorème de convergence monotone et ses conséquences -- 3.6. Intégration des fonctions numériques -- 3.7. Clause de domination et théorème de convergence dominée -- 3.8. Solutions des exercices du chapitre 3 -- 4.1. Présentation du chapitre -- 4.2. L'intégration en famille au sens de Lebesgue -- P. 1 -- P. 3 -- P. 3 -- P. 31 -- P. 38 -- P. 45 -- P. 55 -- P. 55 -- P. 61 -- P. 65 -- P. 67 -- P. 68 -- P. 86 -- P. 101 -- P. 101 -- P. 105 -- P. 109 -- P. 112 -- P. 114 -- P. 121 -- P. 127 -- P. 135 -- P. 151 -- P. 151 -- P. 153 -- P. 179 | |
| 506 | |a L'accès en ligne est réservé aux établissements ou bibliothèques ayant souscrit l'abonnement. Cyberlibris | ||
| 520 | |a Cet ouvrage présente sous une forme volontairement unifiée la théorie de l'intégration, le cadre hilbertien de l'algorithmique pythagoricienne, et enfin l'analyse de Fourier. Il est issu de notes de cours correspondant à l'enseignement de ces concepts depuis plus de dix ans au sein des cursus des licences de Mathématiques fondamentales, de Mathématiques-Informatique et d'Ingénierie mathématique. On y trouvera les résultats majeurs du cours, chacun assorti d'une preuve la plus détaillée possible et illustré par de nombreux exemples de mise en situation ainsi que de commentaires. Le lecteur trouvera au fil du texte une liste de 130 exercices, tous corrigés, uniformément répartis au sein des sept chapitres de l'ouvrage (divisé en deux parties). L'objectif de cette monographie, outre de présenter sous un angle unifié et le plus complet et rigoureux possible (le public des candidats à l'agrégation de mathématiques, celui des classes préparatoires ainsi que celui des écoles d'ingénieurs sont également ciblés) les diverses notions et leurs interactions mutuelles, est de mettre simultanément en lumière comment ces notions se trouvent mises en situation tant en mathématiques appliquées, en physique, en informatique ou en sciences de l'ingénieur. [source : 4e de couverture] | ||
| 650 | |a Analyse de Fourier |x Manuels d'enseignement supérieur | ||
| 650 | |a Calcul intégral |x Manuels d'enseignement supérieur | ||
| 650 | |a Intégration de fonctions |x Manuels d'enseignement supérieur | ||
| 650 | |a Intégration numérique |x Manuels d'enseignement supérieur | ||
| 650 | |a Espaces de Hilbert |x Manuels d'enseignement supérieur | ||
| 776 | 0 | |0 22712457X |t Intégration, espaces de Hilbert et analyse de Fourier |o cours et exercices corrigés |f Alain Yger |d 2018 |c Paris |n Ellipses |p 1 vol. (VIII-474 p.) |s Références sciences |z 978-2-3400-2421-2 | |
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| 997 | |0 1396398 |1 Livre numérique |a Ressource numérique |b INSA |b ENSA |c 0/Bibliothèque numérique/ |c 1/Bibliothèque numérique/ScholarVox (ebooks)/ |c 1/Bibliothèque numérique/ScholarVox (ebooks)/ |c 1/Bibliothèque numérique/ScholarVox (ebooks)/ | ||