Analyse et probabilités : 39 leçons pour l'agrégation
Cet ouvrage, entièrement centré sur l'analyse et les probabilités, reprend et prolonge l'ouvrage 66 leçons pour l'agrégation du même auteur et se destine à celles et ceux qui souhaitent tout particulièrement travailler ces domaines. Il se veut une préparation actualisée à la première...
Enregistré dans:
| Auteur principal: | |
|---|---|
| Format: | Livre papier |
| Langue: | Français |
| Publié: |
Paris :
Ellipses
DL 2025.
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| Collection: | Références sciences
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| Sujets: | |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Variante du titre: | Analyse et probabilités :, trente-neuf leçons pour l'agrégation |
Table des matières:
- P.15
- 1 Étude de suites numériques définies par différents types de récurrence. Applications
- P.25
- 2 Séries à termes réels positifs. Applications
- P.37
- 3 Séries à termes réels ou complexes : convergence absolue, semi-convergence
- P.47
- 4 Vitesse de convergence. Méthodes d accélération de convergence
- P.55
- 5 Écriture décimale d un nombre réel. Cas des nombres rationnels
- P.63
- 6 Théorème des valeurs intermédiaires. Applications
- P.71
- 7 Théorème des accroissements finis. Applications
- P.81
- 8 Fonctions convexes d une variable réelle. Applications
- P.91
- 9 Différentes formules de Taylor pour une fonction d une variable réelle. Applications
- P.101
- 10 Fonction réciproque d une fonction définie sur un intervalle. Continuité, dérivabilité. Exemples
- P.113
- 11 Séries de fonctions. Propriétés de la somme, exemples
- P.123
- 12 Séries entières d une variable réelle ou complexe. Rayon de convergence. Propriétés de la somme. Exemples
- P.133
- 13 Séries de Fourier d une fonction périodique. Propriétés de la somme. Exemples
- P.145
- 14 Méthodes de calcul approché d une intégrale. Majoration ou estimation de l erreur
- P.153
- 15 Intégrale impropre d une fonction continue sur un intervalle de R (l intégration sur un segment étant supposée connue). Exemples
- P.163
- 16 Intégrale d une fonction dépendant d un paramètre. Propriétés, exemples et applications
- P.173
- 17 Équations différentielles linéaires d ordre 2 : x2 ` aptqx1 ` bptqx cptq, où a, b, c sont des fonctions continues sur un intervalle de R, à valeurs réelles ou complexes
- P.183
- 18 Systèmes différentiels linéaires du premier ordre à coefficients constants. Exemples
- P.193
- 19 Diverses méthodes de résolution approchée d une équation numérique ou d une équation différentielle
- P.209
- 20 Étude métrique des courbes planes
- P.217
- 21 Parties compactes de Rn. Fonctions continues sur une telle partie. Exemples et applications
- P.227
- 22 Fonctions de plusieurs variables : dérivées partielles, différentiabilité, fonctions de classes C1. Exemples
- P.237
- 23 Extremums d une fonction de plusieurs variables réelles
- P.247
- 24 Espaces vectoriels normés de dimension finie, normes usuelles, équivalence des normes. Applications
- P.255
- 25 Applications linéaires continues, normes associées. Exemples
- P.265
- 26 Suites dans un espace vectoriel normé de dimension finie
- P.273
- 27 Théorèmes de points fixes
- P.281
- 28 Espérance, variance. Applications
- P.291
- 29 Variables aléatoires possédant une densité. Exemples
- P.299
- 30 Conditionnement et indépendance en probabilités. Exemples
- P.309
- 31 Suite de variables aléatoires indépendantes de même loi de Bernoulli. Variables aléatoires de loi binomiale et approximations de la loi binomiale
- P.319
- 32 Loi normale en probabilités et statistiques
- P.329
- 33 Couples de variables aléatoires discrètes. Covariance. Exemples d application
- P.339
- 34 Exponentielle complexe. Fonctions trigonométriques. Nombre p
- P.349
- 35 Comparaison d une série et d une intégrale. Applications
- P.357
- 36 Intégrales et primitives
- P.365
- 37 Inégalités en analyse et en probabilités
- P.373
- 38 Fonctions développables en série entière
- P.383
- 39 La fonction Gamma
- P.393
- Annexes
- P.399
- Bibliographie
- P.401
- Index