Optimisation : programmation linéaire et algorithme du simplexe
Ce manuel présente les bases mathématiques de l'optimisation linéaire destinées principalement aux étudiants des filières de mathématique appliquées à l'économie, aux sciences sociales et à l'actuariat, dès la 3e année de Licence, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs....
Kaydedildi:
| Yazar: | |
|---|---|
| Materyal Türü: | Livre papier |
| Dil: | Français |
| Baskı/Yayın Bilgisi: |
Louvain-la-Neuve :
De Boeck Supérieur
DL 2025.
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| Konular: | |
| Not: |
La couverture porte en plus : "Cours complet ; nombreuses applications ; 50 exercices corrigés ; programmation de l'algorithme avec Python" |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Edition sous un autre format: | • Optimisation, programmation linéaire et algorithme du simplexe, Nathalie Wach, 2025, Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur, 978-28-0737-551-2 • Optimisation, programmation linéaire et algorithme du simplexe, Nathalie Wach, 2026, Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur, LMD Maths, 978-2-80737-551-2 |
İçindekiler:
- P. 5
- Avant-propos
- P. 7
- 1. Introduction
- P. 7
- 1.1. Brève historique
- P. 11
- 1.2. Exemples typiques
- P. 11
- 1.3. Mise en équation
- P. 13
- 1.4. Définitions
- P. 14
- 1.5. Exercices
- P. 16
- 1.6. Solution des exercices
- P. 19
- 2. Un peu de géométrie et de topologie
- P. 19
- 2.1. Topologie de Rn
- P. 24
- 2.2. Convexité
- P. 28
- 2.3. Polyèdres
- P. 33
- 2.4. Enveloppe convexe. Sommets
- P. 38
- 2.5. Théorème de Krein-Milman
- P. 43
- 2.6. Fonctions affines et maximum
- P. 47
- 2.7. Théorème fondamental
- P. 48
- 2.8. Résolution graphique en dimension
- P. 51
- 2.9. Exercices
- P. 54
- 2.10. Solution des exercices
- P. 69
- 3. Algorithme du simplexe
- P. 69
- 3.1. Forme canonique d un problème d optimisation linéaire
- P. 72
- 3.2. Problème standard du maximum
- P. 78
- 3.3. Tableau basique
- P. 81
- 3.4. Solution basique
- P. 88
- 3.5. Exemple de production
- P. 90
- 3.6. Boucle de l algorithme
- P. 94
- 3.7. Effet sur la fonction
- P. 100
- 3.8. Algorithme du simplexe
- P. 104
- 3.9. Méthode des deux phases
- P. 113
- 3.10. Exercices
- P. 118
- 3.11. Solution des exercices
- P. 143
- 4. Dualité
- P. 144
- 4.1. Problème dual
- P. 149
- 4.2. Théorème de dualité faible
- P. 153
- 4.3. Théorème de dualité forte
- P. 158
- 4.4. Écarts complémentaires
- P. 160
- 4.5. Variations du problème primal
- P. 166
- 4.6. Exercices
- P. 171
- 4.7. Solution des exercices
- P. 187
- 5. Programmation (avec Python)
- P. 187
- 5.1. Algorithme du simplexe
- P. 188
- 5.2. Méthode des deux phases
- P. 189
- 5.3. Solution des exercices
- P. 206
- Bibliographie
- P. 207
- Index