Optimisation : programmation linéaire et algorithme du simplexe
Ce manuel présente les bases mathématiques de l'optimisation linéaire destinées principalement aux étudiants des filières de mathématique appliquées à l'économie, aux sciences sociales et à l'actuariat, dès la 3e année de Licence, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs....
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Livre papier |
| Sprache: | Français |
| Veröffentlicht: |
Louvain-la-Neuve :
De Boeck Supérieur
DL 2025.
|
| Schlagworte: | |
| Anmerkung: |
La couverture porte en plus : "Cours complet ; nombreuses applications ; 50 exercices corrigés ; programmation de l'algorithme avec Python" |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Edition sous un autre format: | • Optimisation, programmation linéaire et algorithme du simplexe, Nathalie Wach, 2025, Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur, 978-28-0737-551-2 • Optimisation, programmation linéaire et algorithme du simplexe, Nathalie Wach, 2026, Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur, LMD Maths, 978-2-80737-551-2 |
| LEADER | 04263nam a22003017a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 1337235 | ||
| 008 | 250623t20252025xxe ||| |||| 00| 0 fre d | ||
| 009 | PPN285519816 | ||
| 020 | |a 9782807366084 (broché) : |c 21,90 EUR | ||
| 024 | |a 9782807366084 | ||
| 041 | 0 | |a fre |b fre | |
| 082 | |a 519.6 | ||
| 100 | 1 | |a Wach, Nathalie, |d 1967-...., |c Mathématicienne. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Optimisation : |b programmation linéaire et algorithme du simplexe |c Nathalie Wach. |
| 260 | |a Louvain-la-Neuve : |b De Boeck Supérieur, |c DL 2025. | ||
| 300 | |a 1 volume (205 pages) : |b illustrations, graphiques, tableaux, couverture illustrée en couleurs ; |c 24 cm. | ||
| 500 | |a La couverture porte en plus : "Cours complet ; nombreuses applications ; 50 exercices corrigés ; programmation de l'algorithme avec Python" | ||
| 504 | |a Bibliographie pages [206]. Notes bibliographiques. Index | ||
| 505 | 0 | |a P. 5 -- Avant-propos -- P. 7 -- 1. Introduction -- P. 7 -- 1.1. Brève historique -- P. 11 -- 1.2. Exemples typiques -- P. 11 -- 1.3. Mise en équation -- P. 13 -- 1.4. Définitions -- P. 14 -- 1.5. Exercices -- P. 16 -- 1.6. Solution des exercices -- P. 19 -- 2. Un peu de géométrie et de topologie -- P. 19 -- 2.1. Topologie de Rn -- P. 24 -- 2.2. Convexité -- P. 28 -- 2.3. Polyèdres -- P. 33 -- 2.4. Enveloppe convexe. Sommets -- P. 38 -- 2.5. Théorème de Krein-Milman -- P. 43 -- 2.6. Fonctions affines et maximum -- P. 47 -- 2.7. Théorème fondamental -- P. 48 -- 2.8. Résolution graphique en dimension -- P. 51 -- 2.9. Exercices -- P. 54 -- 2.10. Solution des exercices -- P. 69 -- 3. Algorithme du simplexe -- P. 69 -- 3.1. Forme canonique d un problème d optimisation linéaire -- P. 72 -- 3.2. Problème standard du maximum -- P. 78 -- 3.3. Tableau basique -- P. 81 -- 3.4. Solution basique -- P. 88 -- 3.5. Exemple de production -- P. 90 -- 3.6. Boucle de l algorithme -- P. 94 -- 3.7. Effet sur la fonction -- P. 100 -- 3.8. Algorithme du simplexe -- P. 104 -- 3.9. Méthode des deux phases -- P. 113 -- 3.10. Exercices -- P. 118 -- 3.11. Solution des exercices -- P. 143 -- 4. Dualité -- P. 144 -- 4.1. Problème dual -- P. 149 -- 4.2. Théorème de dualité faible -- P. 153 -- 4.3. Théorème de dualité forte -- P. 158 -- 4.4. Écarts complémentaires -- P. 160 -- 4.5. Variations du problème primal -- P. 166 -- 4.6. Exercices -- P. 171 -- 4.7. Solution des exercices -- P. 187 -- 5. Programmation (avec Python) -- P. 187 -- 5.1. Algorithme du simplexe -- P. 188 -- 5.2. Méthode des deux phases -- P. 189 -- 5.3. Solution des exercices -- P. 206 -- Bibliographie -- P. 207 -- Index | |
| 520 | |a Ce manuel présente les bases mathématiques de l'optimisation linéaire destinées principalement aux étudiants des filières de mathématique appliquées à l'économie, aux sciences sociales et à l'actuariat, dès la 3e année de Licence, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs. Toutes les notions nécessaires à la compréhension sont rappelées et il propose de nombreux exemples d'application. Les tests d'arrêt de l'algorithme, présentés sous forme de théorème, sont intégralement démontrés. Plus de 50 exercices intégralement corrigés viennent. compléter ce livre. Les plus : Les définitions classiques de topologie de R" et celles de géométrie sont présentes pour comprendre le principe de l'algorithme du simplexe. La plupart des résultats nécessaires à la mise en place et à l'exécution de ce principe sont démontrés. | ||
| 521 | |a Publics : étudiants en L3 et Master économie, sciences sociales, actuariat ; étudiants en écoles d'ingénieurs | ||
| 650 | |a Optimisation mathématique | ||
| 650 | |a Programmation linéaire | ||
| 650 | |a Algorithmes optimaux | ||
| 650 | |a Manuels d'enseignement supérieur | ||
| 776 | 0 | |0 296857181 |t Optimisation |o programmation linéaire et algorithme du simplexe |f Nathalie Wach |d 2025 |c Louvain-la-Neuve |n De Boeck Supérieur |z 978-28-0737-551-2 | |
| 776 | 0 | |0 29735860X |t Optimisation |o programmation linéaire et algorithme du simplexe |f Nathalie Wach |d 2026 |c Louvain-la-Neuve |n De Boeck Supérieur |s LMD Maths |z 978-2-80737-551-2 | |
| 997 | |0 1337235 |1 Livre papier |a Ressource papier |c 0/Orléans/ |c 1/Orléans/BU Sciences, Technologies, STAPS/ |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 519.6 WAC | ||