Montrer et démontrer : La dualité d'Isbell ou les voies à double sens des raisonnements scientifiques
De Hilbert à Girard, en passant par Gelfand et Grothendieck, nombre de grands mathématiciens ont, en l'espace d'un siècle, obtenu des résultats aussi spectaculaires que profonds. Ce que peu d'historiens ou philosophes des mathématiques ont perçu, c'est que ces résultats sont les...
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| Autor principal: | |
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| Otros Autores: | |
| Formato: | Livre numérique |
| Lenguaje: | Français |
| Publicado: |
Paris :
Éditions de la Sorbonne
2025.
Marseille : OpenEdition |
| Colección: | Logique, langage, sciences, philosophie
|
| Materias: | |
| Acceso en línea: | https://books.openedition.org/psorbonne/140834 Accès Université d'Orléans et IFPM ; Accès complet au document dans sa version HTML. Pas d'accès aux autres formats (PDF, Epub). |
| Nota: |
OpenEdition Books (freemium) |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Edition sous un autre format: | • Montrer et démontrer, la dualité d'Isbell ou les voies à double sens des raisonnements scientifiques, Arnaud Valence, 2019, Paris, Éditions de la Sorbonne, 1 vol. (XV-239 p.), Logique, langage, sciences, philosophie, 979-10-351-0325-5 |
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| 100 | 1 | |a Valence, Arnaud, |d 1973- | |
| 245 | 1 | 0 | |a Montrer et démontrer : |b La dualité d'Isbell ou les voies à double sens des raisonnements scientifiques |c Arnaud Valence ; préface [de] Jean-Jacques Szczeciniarz. |
| 260 | |a Paris : |b Éditions de la Sorbonne. | ||
| 260 | |a Marseille : |b OpenEdition, |c 2025. | ||
| 490 | 0 | |a Logique, langage, sciences, philosophie | |
| 500 | |a OpenEdition Books (freemium) | ||
| 504 | |a Bibliogr. p. [221]-235. Notes bibliogr. Index | ||
| 506 | |a L'accès complet à la ressource est réservé aux usagers des établissements qui en ont fait l'acquisition | ||
| 506 | |a L'accès complet à la ressource est réservé aux usagers des établissements qui en ont fait l'acquisition | ||
| 506 | |a Accès libre | ||
| 506 | |a OpenEdition Books License. https://www.openedition.org/12554 | ||
| 520 | |a De Hilbert à Girard, en passant par Gelfand et Grothendieck, nombre de grands mathématiciens ont, en l'espace d'un siècle, obtenu des résultats aussi spectaculaires que profonds. Ce que peu d'historiens ou philosophes des mathématiques ont perçu, c'est que ces résultats sont les sommets escarpés d'un puissant massif qui ne dit pas son nom. Ces mathématiciens affirment en réalité un nouveau constructivisme qui témoigne d'un renouveau du structuralisme mathématique. Alors que les mathématiques modernes nous ont appris comment construire toute forme d'action (disons des fonctions) à partir d'observables (disons des points), les mathématiques contemporaines nous ont montré comment, grâce à différents théorèmes de représentation, nous pouvons réciproquement reconstruire les espaces d'observables à partir de la seule notion d'action. Cet ouvrage poursuit une triple ambition. Il vient d'abord combler une lacune : la relative indigence de la littérature philosophique consacrée à ce constructivisme représentationnaliste. Il avance ensuite une thèse structuraliste en proposant de rassembler les dualités géométrie/algèbre sous une structure mathématique unifiée appelée dualité d'Isbell. Il montre enfin comment ce constructivisme peut être fécond pour les sciences appliquées, en proposant de revisiter deux théories dans deux champs disciplinaires différents : la théorie de l'équilibre général (économie) et la théorie du problème (épistémologie). | ||
| 650 | |a Principe de dualité (mathématiques) | ||
| 650 | |a Raisonnement | ||
| 650 | |a Mathématiques |x Philosophie | ||
| 700 | 1 | |a Szczeciniarz, Jean-Jacques, |d 19..- |4 aui | |
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