From Particles to Fluids : A Large Deviation Theory Approach to Kinetic and Hydrodynamical Limits
Comprendre comment décrire un système avec des équations macroscopiques, qui sont généralement déterministes, en partant d'une description microscopique, qui peut être stochastique, est le problème fondamental de la physique statistique. Souvent, cette tâche implique au moins deux limites : une...
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| Autor principal: | |
|---|---|
| Outros Autores: | , , , , , , , |
| Formato: | Thèse numérique |
| Idioma: | Anglais Français |
| Publicado em: |
2023.
|
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: | Accès au texte intégral https://theses.univ-orleans.fr/public/2023ORLE1063_va.pdf http://www.theses.fr/2023ORLE1063/abes https://theses.hal.science/tel-04552514 |
| Nota: |
Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Informatique, Physique Théorique et Ingénierie des Systèmes (Centre-Val de Loire ; 2012-....) Partenaire(s) de recherche : Institut Denis Poisson (Orléans, Tours ; 2018-....) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : Isabelle Gallagher (Président du jury) ; Isabelle Gallagher, Hugo Touchette, Gregory Eyink, Vivien Lecomte, Laure Saint-Raymond, Nils Berglund (Membre(s) du jury) ; Hugo Touchette, Gregory Eyink, Vivien Lecomte (Rapporteur(s)) |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| Variante du titre: | Grandes déviations dans les limites cinétiques et hydrodynamiques |
| LEADER | 06786nam a22005297a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 1189327 | ||
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| 082 | |a 530.13 | ||
| 082 | |a 531.163 | ||
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| 084 | |a 530 | ||
| 100 | 1 | |a Feliachi, Ouassim, |d 1998-...., |c dr en physique (Orléans, 2023). | |
| 240 | 1 | 0 | |a Grandes déviations dans les limites cinétiques et hydrodynamiques |
| 245 | 1 | 0 | |a From Particles to Fluids : |b A Large Deviation Theory Approach to Kinetic and Hydrodynamical Limits |c Ouassim Feliachi ; sous la direction de Julien Barré et de Freddy Bouchet. |
| 256 | |a Données textuelles | ||
| 260 | |c 2023. | ||
| 500 | |a Titre provenant de l'écran-titre | ||
| 500 | |a Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Informatique, Physique Théorique et Ingénierie des Systèmes (Centre-Val de Loire ; 2012-....) | ||
| 500 | |a Partenaire(s) de recherche : Institut Denis Poisson (Orléans, Tours ; 2018-....) (Laboratoire) | ||
| 500 | |a Autre(s) contribution(s) : Isabelle Gallagher (Président du jury) ; Isabelle Gallagher, Hugo Touchette, Gregory Eyink, Vivien Lecomte, Laure Saint-Raymond, Nils Berglund (Membre(s) du jury) ; Hugo Touchette, Gregory Eyink, Vivien Lecomte (Rapporteur(s)) | ||
| 502 | |a Thèse de doctorat. Physique. Orléans. 2023 | ||
| 520 | |a Comprendre comment décrire un système avec des équations macroscopiques, qui sont généralement déterministes, en partant d'une description microscopique, qui peut être stochastique, est le problème fondamental de la physique statistique. Souvent, cette tâche implique au moins deux limites : une limite "grand N" et une limite "d'équilibre local". La première permet de décrire un système de N particules par une fonction de distribution dans l'espace des phases, tandis que la seconde reflète la séparation des échelles de temps entre l'approche rapide de l'équilibre local et l'évolution lente des modes hydrodynamiques. En supposant ces deux limites, on obtient une description macroscopique déterministe. Pour des raisons à la fois théoriques et de modélisation (N est grand mais pas infini, la séparation des échelles de temps n'est pas parfaite), il est parfois important de comprendre les fluctuations autour de cette description macroscopique. L'hydrodynamique fluctuante fournit un cadre pour décrire l'évolution des champs macroscopiques tout en prenant en compte les fluctuations induites par le nombre de particules finies dans la limite hydrodynamique. Cette thèse traite de la dérivation de l'hydrodynamique fluctuante à partir de la description microscopique de la dynamique des particules. La dérivation de l'hydrodynamique fluctuante se fait en deux étapes. Premièrement, la limite "grand N" doit être affinée pour prendre en compte les fluctuations au-delà du comportement moyen du système. Pour ce faire, nous utilisons la théorie des grandes déviations pour établir des principes de grandes déviations qui décrivent la probabilité de tout chemin d'évolution pour le système de particule au-delà du chemin le plus probable décrit par l'équation cinétique. Ensuite, nous dérivons la l'hydrodynamique fluctuante en étudiant la limite hydrodynamique du principe de grande déviation cinétique, ou l'équation cinétique fluctuante associée. Ce manuscrit contient l'explication de ce programme et son application à divers systèmes physiques allant du gaz dilué aux particules actives. | ||
| 520 | |a The central problem of statistical physics is to understand how to describe a system with macroscopic equations, which are usually deterministic, starting from a microscopic description, which may be stochastic. This task requires taking at least two limits: a large N limit and a local equilibrium limit. The former allows a system of N particles to be described by a phase-space distribution function, while the latter reflects the separation of time scales between the fast approach to local equilibrium and the slow evolution of hydrodynamic modes. When these two limits are taken, a deterministic macroscopic description is obtained. For both theoretical and modeling reasons (N is large but not infinite, the time-scale separation is not perfect), it is sometimes important to understand the fluctuations around this macroscopic description. Fluctuating hydrodynamics provides a framework for describing the evolution of macroscopic, coarse-grained fields while taking into account finite- particle-number induced fluctuations in the hydrodynamic limit. This thesis discusses the derivation of fluctuating hydrodynamics from the microscopic description of particle dynamics. The derivation of the fluctuating hydrodynamics is twofold. First, the large N limit must be refined to account for fluctuations beyond the average behavior of the system. This is done by using large deviation theory to establish kinetic large deviation principles that describe the probability of any evolution path for the empirical measure beyond the most probable path described by the kinetic equation. Then, the fluctuating hydrodynamics is derived by studying the hydrodynamical limit of the kinetic large deviation principle, or the associated fluctuating kinetic equation. This dissertation discusses this program and its application to several physical systems ranging from the dilute gas to active particles. | ||
| 538 | |a Configuration requise : un logiciel capable de lire un fichier au format : PDF | ||
| 650 | |a Physique statistique | ||
| 650 | |a Grandes déviations | ||
| 650 | |a Hydrodynamique |x Méthodes statistiques | ||
| 650 | |a Mécanique statistique | ||
| 650 | |a Théorie cinétique de la matière | ||
| 650 | |a Particules (physique) |x Dynamique | ||
| 650 | |a Thèses et écrits académiques | ||
| 700 | 1 | |a Barré, Julien, |d 1978-...., |c mathématicien. |4 ths | |
| 700 | 1 | |a Bouchet, Freddy, |d 1972-...., |c physicien. |4 ths | |
| 700 | 1 | |a Gallagher, Isabelle, |d 1973-...., |c mathématicienne. |4 opn | |
| 700 | 1 | |a Touchette, Hugo, |d 19..- |4 opn | |
| 700 | 1 | |a Eyink, Gregory. |4 opn | |
| 700 | 1 | |a Lecomte, Vivien, |d 1980- |4 opn | |
| 700 | 1 | |a Saint-Raymond, Laure, |d 1975-...., |c mathématicienne. |4 opn | |
| 700 | 1 | |a Berglund, Nils, |d 19..-...., |c mathématicien. |4 opn | |
| 710 | 2 | |a Université d'Orléans. |4 dgg | |
| 856 | 4 | |q PDF |s 2095844 |u http://www.theses.fr/2023ORLE1063/document |z Accès au texte intégral | |
| 856 | 4 | |u https://theses.univ-orleans.fr/public/2023ORLE1063_va.pdf | |
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| 856 | 4 | |u https://theses.hal.science/tel-04552514 | |
| 997 | |0 1189327 |1 Thèse numérique |a Ressource numérique |b INSA |b ENSA |c 0/Bibliothèque numérique/ |c 1/Bibliothèque numérique/Autre ressource numérique/ | ||