Mathématiques pour la physique
En couleurs et très illustré, ce manuel a été conçu pour vous qui débutez un cursus scientifique universitaire. Il vous permettra d acquérir les connaissances fondamentales en mathématiques pour la physique, mais aussi la démarche et la rigueur scientifiques indispensables aux études supérieures. De...
Gardado en:
| Autor Principal: | |
|---|---|
| Formato: | Livre papier |
| Idioma: | Français |
| Publicado: |
Malakoff :
Dunod
DL 2023.
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| Series: | Fluoresciences
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| Sujets: | |
| Autres localisations: | Voir dans le Sudoc |
| LEADER | 05124nam a22002657a 4500 | ||
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| 100 | 1 | |a Qafsaoui, Mahmoud, |d 19..- | |
| 245 | 1 | 0 | |a Mathématiques pour la physique |c Mahmoud Qafsaoui. |
| 260 | |a Malakoff : |b Dunod, |c DL 2023. | ||
| 300 | |a 1 vol. (VIII-208 p.) : |b ill. en noir et en coul., fig. ; |c 25 cm. | ||
| 490 | 1 | |a Fluoresciences | |
| 504 | |a Index | ||
| 505 | 0 | |a Se repérer dans le livre -- Le selfie de l auteur -- Avant-propos et remerciements -- CHAPITRE 1 OUTILS DE CALCUL DANS -- 1 Binôme de Newton -- 1.1 Formule du binôme de Newton et triangle de Pascal -- 1.2 Lecture de la table -- 2 Formule de factorisation de (an bn) -- 3 Valeur absolue d un réel -- 3.1 Définition de la valeur absolue -- 3.2 Quelques propriétés importantes à retenir -- 3.3 Équations et inéquations avec valeur absolue -- 4 Trinôme du second degré -- 4.1 Forme canonique d un trinôme du second degré -- 4.2 Racines et signe d un trinôme du second degré -- Ce qu il faut retenir -- Exercices -- CHAPITRE 2 TRIGONOMÉTRIE -- 1 Cercle et lignes trigonométriques -- 2 Systèmes de coordonnées usuels -- 2.1 Coordonnées polaires -- 2.2 Coordonnées cylindriques -- 2.3 Coordonnées sphériques -- 3 Formules fondamentales -- 3.1 Relation fondamentale de la trigonométrie -- 3.2 Formules d addition -- 3.3 Formules de linéarisation -- 4 Équations harmoniques -- 4.1 Oscillation harmonique : a cos( ) + b sin( ) -- 4.2 Équations trigonométriques -- Ce qu il faut retenir -- Exercices -- CHAPITRE 3 CALCUL VECTORIEL -- 1 Produit scalaire -- 1.1 Propriétés fondamentales -- 1.2 Norme euclidienne d un vecteur -- 1.3 Orthogonalité et produit scalaire -- 1.4 Coordonnées d un vecteur dans une base orthonormée -- 2 Produit vectoriel -- 2.1 Propriétés fondamentales -- 2.2 Norme d un produit vectoriel -- 3 Formules de dérivation vectorielle -- 4 Base mobile versus base fixe -- 4.1 Base polaire ->ep, ->e -- 4.2 Base cylindrique ->ep, ->e , ->e -- 4.3 Base sphérique ->er, e , ->e -- 4.4 Dérivation des vecteurs d une base mobile -- 5 Opérateurs différentiels usuels -- 5.1 Champ scalaire et champ de vecteurs -- 5.2 Opérateurs différentiels en coordonnées cartésiennes -- Ce qu il faut retenir -- Exercices -- CHAPITRE 4 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE : ÉLÉMENTS DE BASE -- 1 Rappels -- 1.1 Équation cartésienne d une droite dans le plan -- 1.2 Équation cartésienne d une droite tangente à une courbe -- 2 Équation cartésienne d un cercle -- 3 Équation cartésienne d un plan dans l espace -- 3.1 Équation à partir d un point et d un vecteur normal -- 3.2 Équation à partir de trois points non alignés -- 3.3 Exemples -- Ce qu il faut retenir -- Exercices -- CHAPITRE 5 CALCUL DANS C -- 1 Plan complexe -- 1.1 Représentation d un nombre complexe et de son conjugué dans le plan -- 1.2 Distance entre deux points du plan -- 1.3 Angle orienté -- 2 Formes d un nombre complexe -- 2.1 Forme algébrique : z = a + bi -- 2.2 Formes trigonométrique et exponentielle : z = _ cos( ) + i sin( )_ = ei -- 2.3 Quelques propriétés importantes à retenir -- 2.4 Argument principal d un nombre complexe et fonction arctangente -- 3 Formule de Moivre et applications -- 3.1 Formule de Moivre -- 3.2 Application 1 : lignes trigonométriques de (n ), où n N -- 3.3 Application 2 : racines ni`emes d un nombre complexe -- 4 Formules d Euler et application à la linéarisation -- 4.1 Formules d Euler -- 4.2 Application à la linéarisation -- 5 Équations du second degré à coefficients dans C -- Ce qu il faut retenir -- Exercices -- ANNEXES -- 1 Calcul élémentaire (propriétés de base) -- 2 Éléments de trigonométrie -- 3 Logarithme et exponentielle (propriétés fondamentales) -- 4 Dérivées de fonctions composées usuelles -- Corrigés -- Exercices de synthèse : auto-évaluation | |
| 520 | |a En couleurs et très illustré, ce manuel a été conçu pour vous qui débutez un cursus scientifique universitaire. Il vous permettra d acquérir les connaissances fondamentales en mathématiques pour la physique, mais aussi la démarche et la rigueur scientifiques indispensables aux études supérieures. De multiples rubriques vous garantissent un apprentissage progressif et complet : un cours visuel avec de nombreux exemples concrets ; des encadrés méthodologiques pour vous guider vers les bonnes pratiques ; des focus sur des applications, sujets de recherche ou thèmes d actualité ;des repères historiques ; de nombreux QCM et exercices (tous corrigés) pour tester vos acquis et vous entraîner | ||
| 650 | |a Physique mathématique | ||
| 650 | |a Manuels d'enseignement supérieur | ||
| 650 | |a Problèmes et exercices | ||
| 650 | |a Questions à choix multiple | ||
| 997 | |0 1049320 |1 Livre papier |a Ressource papier |b INSA |c 0/Bourges/ |c 0/Orléans/ |c 1/Bourges/INSA CVL/ |c 1/Orléans/BU Sciences, Technologies, STAPS/ |z Orléans, BU Sciences, Technologies, STAPS, 530.15 QAF |z Bourges, INSA CVL, 515.7 QAF | ||